Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4, 2n + 3, является арифметической прогрессией, и найдите сумму её членов с десятого по девятнадцатый?

Donguz32 22 июн. 2021 г., 12:56:19

Решение :

Докажем, что последовательность an = 4, 2n + 3 является арифметической прогрессией.

Найдём а1, а2, а3 :

а1 = 4, 2 * 1 + 3 = 7, 2

a2 = 4, 2 * 2 + 3 = 11, 4

a3 = 4, 2 * 3 + 3 = 15, 6

d = a2 - a1 = 11, 4 - 7, 2 = 4, 2

d = a3 - a2 = 15, 6 - 11, 4 = 4, 2

Как видим, что каждый член начиная со второго получается с добавлением к нему постоянного числа d (разности прогрессии) - что доказывает, что данная последовательность - арифметическая прогрессия.

Sn = (a1 + an) * n / 2

в данном случае а10 за а1

а19 за а10

an = a1 + d * (n - 1)

a10 = 4, 2 * 10 + 3 = 42 + 3 = 45

a19 = 4, 2 * 19 = 79, 8 + 3 = 82, 8

n = 10

Отсюда :

S(10 - 19) = (45 + 82, 8) * 10 / 2 = 127, 8 * 5 = 639

Ответ : S(10 - 19) = 639.

Holika2004 28 авг. 2021 г., 02:41:15 | 5 - 9 классы

Покажите что последовательность заданная формулой общего члена является арифметической прогрессией и найдите S10 : 1) An = 5n + 3?

Покажите что последовательность заданная формулой общего члена является арифметической прогрессией и найдите S10 : 1) An = 5n + 3.

Финька 27 мар. 2021 г., 17:04:28 | 5 - 9 классы

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3?

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3.

Choiyonghee 29 авг. 2021 г., 20:06:28 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 5n - 47?

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 5n - 47.

Найдите сумму первых 10 членов прогрессии.

Dasha25Daria 10 июн. 2021 г., 00:32:58 | 5 - 9 классы

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле 4n ^ 2 + 3n?

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле 4n ^ 2 + 3n.

Найдите сумму членов прогрессии с восьмого по девятнадцатый включительно.

Pavluksanya204 2 июл. 2021 г., 13:04:50 | 5 - 9 классы

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле 4n ^ 2 + 3n?

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле 4n ^ 2 + 3n.

Найдите сумму членов прогрессии с восьмого по девятнадцатый включительно.

Ginger16 23 февр. 2021 г., 14:58:37 | 5 - 9 классы

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4 – 5n, является арифметической прогрессией?

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4 – 5n, является арифметической прогрессией.

140971 28 мар. 2021 г., 02:34:03 | 5 - 9 классы

Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой ?

Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой :

Tste 5 июн. 2021 г., 22:20:16 | 5 - 9 классы

Докажите , что последовательность, заданная формулой аn = 5 - 2n, является арифметической прогрессии?

Докажите , что последовательность, заданная формулой аn = 5 - 2n, является арифметической прогрессии.

Мадина3534 21 янв. 2021 г., 03:12:55 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Докажите что последовательность заданная формулой Аn = 3 - 4n является арифметической прогрессией.

Kostyukconia 20 июл. 2021 г., 21:31:28 | 10 - 11 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 5 - n / 2 ?

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 5 - n / 2 .

Найдите сумму десяти первых её членов.