Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4, 2n + 3, является арифметической прогрессией, и найдите сумму её членов с десятого по девятнадцатый?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4, 2n + 3, является арифметической прогрессией, и найдите сумму её членов с десятого по девятнадцатый.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Donguz32 22 июн. 2021 г., 12:56:19

Решение :

Докажем, что последовательность an = 4, 2n + 3 является арифметической прогрессией.

Найдём а1, а2, а3 :

а1 = 4, 2 * 1 + 3 = 7, 2

a2 = 4, 2 * 2 + 3 = 11, 4

a3 = 4, 2 * 3 + 3 = 15, 6

d = a2 - a1 = 11, 4 - 7, 2 = 4, 2

d = a3 - a2 = 15, 6 - 11, 4 = 4, 2

Как видим, что каждый член начиная со второго получается с добавлением к нему постоянного числа d (разности прогрессии) - что доказывает, что данная последовательность - арифметическая прогрессия.

Sn = (a1 + an) * n / 2

в данном случае а10 за а1

а19 за а10

an = a1 + d * (n - 1)

a10 = 4, 2 * 10 + 3 = 42 + 3 = 45

a19 = 4, 2 * 19 = 79, 8 + 3 = 82, 8

n = 10

Отсюда :

S(10 - 19) = (45 + 82, 8) * 10 / 2 = 127, 8 * 5 = 639

Ответ : S(10 - 19) = 639.

Savchenkoa 16 янв. 2021 г., 11:16:27 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия an задана условием an = 2n - 7?

Дана арифметическая прогрессия an задана условием an = 2n - 7.

Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Tarver 4 янв. 2021 г., 00:09:49 | 5 - 9 классы

Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 8 и 20 соответственнр найдите сумму десяти первых членов этой последовательности?

Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 8 и 20 соответственнр найдите сумму десяти первых членов этой последовательности.

Kkaatteeeee 18 февр. 2021 г., 12:15:56 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.

Найдите первый член прогрессии.

Markorsin 27 февр. 2021 г., 05:15:44 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия Xn задана формулой Xn = - 9n + 19?

Арифметическая прогрессия Xn задана формулой Xn = - 9n + 19.

Найдите сумму двадцати первых ее членов.

Ануар22 13 янв. 2021 г., 12:25:31 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85?

В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85.

Найдите первый член и разность данной прогрессии.

Финька 27 мар. 2021 г., 17:04:28 | 5 - 9 классы

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3?

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3.

Akozhirnova 31 янв. 2021 г., 16:55:52 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой п - го члена Ап = 4п + 3 ?

Арифметическая прогрессия задана формулой п - го члена Ап = 4п + 3 .

Найдите сумму её первых двадцати членов.

Kate145 5 янв. 2021 г., 03:13:53 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии : 6, 4, ?

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии : 6, 4, .

Срочно.

Математика379 25 апр. 2021 г., 05:11:38 | 5 - 9 классы

1) найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии(an), заданной формулой n - го членаan = 4n + 32) найдите сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, если :а1 = ?

1) найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии(an), заданной формулой n - го члена

an = 4n + 3

2) найдите сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, если :

а1 = 7, d = 2, 5, n = 25.

Alexkylay 6 апр. 2021 г., 06:27:44 | 5 - 9 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Срочно!

Является ли арифметической прогрессией последовательность (Bn) заданная формулой Bn = 1.

3n + 2 При положительном ответе указать первый член и разность прогрессии.

Ginger16 23 февр. 2021 г., 14:58:37 | 5 - 9 классы

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4 – 5n, является арифметической прогрессией?

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4 – 5n, является арифметической прогрессией.

Вы зашли на страницу вопроса Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = 4, 2n + 3, является арифметической прогрессией, и найдите сумму её членов с десятого по девятнадцатый?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.