Помогите решить две системы(желательно с объяснением)?

Мариясергеевна1 5 июн. 2021 г., 01:30:08

1) Перепишем так

$[ 2*\frac{x-1}{x-y}-3* \frac{y}{x+y} =3$

$[ 6*\frac{x-y}{x-1} +5* \frac{x+y}{y} =7$

Замена $\frac{x-1}{x-y}=a$ ; $\frac{y}{x+y}=b$

{ 2a - 3b = 3

{ 6 / a + 5 / b = 7

Из 1 уравнения b = (2a - 3) / 3 ; подставляем во 2 уравнение

6 / a + 5 * 3 / (2a - 3) = 7

6(2a - 3) + 15a = 7a(2a - 3)

12a - 36 + 15a = 14a ^ 2 - 21a

14a ^ 2 - 21a - 27a + 36 = 0

14a ^ 2 - 48a + 36 = 0

7a ^ 2 - 24a + 18 = 0

D / 4 = 12 ^ 2 - 7 * 18 = 144 - 126 = 18 = (3√2) ^ 2

a1 = (12 - 3√2) / 7 ; b1 = (2a - 3) / 3 = (3 - 6√2) / 21

a2 = (12 + 3√2) / 7 ; b2 = (2a - 3) / 3 = (3 + 6√2) / 21

Обратная замена

1)

$[ a1 = \frac{x-1}{x-y}= \frac{12 - 3 \sqrt{2} }{7}$

$[ b1=\frac{y}{x+y}= \frac{3 - 6 \sqrt{2} }{21}= \frac{1-2 \sqrt{2} }{7}$

Перейдем от дробей к целым числам

{ 7(x - 1) = (12 - 3√2)(x - y)

{ 7y = (1 - 2√2)(x + y)

Раскроем скобки

{ 7x - 7 = (12 - 3√2) * x - (12 - 3√2) * y

{ 7y = (1 - 2√2) * x + (1 - 2√2) * y

Переносим переменные отдельно, числа отдельно

{ (5 - 3√2) * x - (12 - 3√2) * y = - 7

{ (1 - 2√2) * x + ( - 6 - 2√2) * y = 0

Умножаем 1 уравнение на ( - 6 - 2√2), 2 уравнение на (12 - 3√2)

{ (5 - 3√2)( - 6 - 2√2) * x - (12 - 3√2)( - 6 - 2√2) * y = - 7( - 6 - 2√2)

{ (1 - 2√2)(12 - 3√2) * x + (12 - 3√2)( - 6 - 2√2) * y = 0

Складываем уравнения

x * [ (5 - 3√2)( - 6 - 2√2) + (1 - 2√2)(12 - 3√2) ] = 7(6 + 2√2)

Отсюда находим x1 и y1.

2)

$[ a2 = \frac{x-1}{x-y}= \frac{12 + 3 \sqrt{2} }{7}$

$[ b2=\frac{y}{x+y}= \frac{3 + 6 \sqrt{2} }{21}= \frac{1+ 2 \sqrt{2} }{7}$

Перейдем от дробей к целым числам

{ 7(x - 1) = (12 + 3√2)(x - y)

{ 7y = (1 + 2√2)(x + y)

Раскроем скобки

{ 7x - 7 = (12 + 3√2) * x - (12 + 3√2) * y

{ 7y = (1 + 2√2) * x + (1 + 2√2) * y

Переносим переменные отдельно, числа отдельно

{ (5 + 3√2) * x - (12 + 3√2) * y = - 7

{ (1 + 2√2) * x + ( - 6 + 2√2) * y = 0

Умножаем 1 уравнение на ( - 6 + 2√2), 2 уравнение на (12 + 3√2)

{ (5 + 3√2)( - 6 + 2√2) * x - (12 + 3√2)( - 6 + 2√2) * y = - 7( - 6 + 2√2)

{ (1 + 2√2)(12 + 3√2) * x + (12 + 3√2)( - 6 + 2√2) * y = 0

Складываем уравнения

x * [ (5 + 3√2)( - 6 + 2√2) + (1 + 2√2)(12 + 3√2) ] = 7(6 - 2√2)

Отсюда находим x2 и y2.

ЕваСтепалёва 15 янв. 2021 г., 09:17:12 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите решить, с объяснением)?

Пожалуйста, помогите решить, с объяснением).

Vinrecords 19 авг. 2021 г., 17:35:48 | 5 - 9 классы

Помогите решить, с объяснением пожалуйста?

Помогите решить, с объяснением пожалуйста.

10293847562прол 12 июл. 2021 г., 03:41:31 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Желательно с объяснением.

Кляксик 14 мар. 2021 г., 18:15:35 | 5 - 9 классы

Помогите решить ?

Помогите решить !

Срочно!

С объяснением!

Armahem 8 февр. 2021 г., 22:58:27 | 10 - 11 классы

Помогите решить) С объяснением, если можно)?

Помогите решить) С объяснением, если можно).

Melen4ik2 14 февр. 2021 г., 08:06:24 | 5 - 9 классы

Помогите решить ?

Помогите решить !

Срочно!

С объяснением!

Annakuzmina21032003 5 авг. 2021 г., 22:35:32 | 10 - 11 классы

Помогите решить две задачки?

Помогите решить две задачки.

Только с объяснением , пожалуйста.

Юльчонок957 30 мая 2021 г., 07:01:15 | 5 - 9 классы

Помогите решить ?

Помогите решить !

Срочно!

С объяснением!

Apolinaria20577 14 нояб. 2021 г., 23:28:55 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

С объяснением.

Darishkageroev 24 авг. 2021 г., 16:21:08 | 1 - 4 классы

Помогите решить с объяснением?

Помогите решить с объяснением.