Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 31см²?

Алгебра | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 31см².

Найдите длины сторон.

Срочно!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Bosskarchmit 27 апр. 2021 г., 13:43:41

$\left \{ {{2*(a+b)=24 |:2} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=12} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {(12-b)*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {b^2-12b+31=0}} \right.$

Дальше через дискриминант ищем корни.

У меня получились следующие :

$b_1=6+ \sqrt{5} \\ b_2=6- \sqrt{5}$

Если$b_1=6+ \sqrt{5}$ , то$a_1= 12 - (6+\sqrt{5}) = 6-\sqrt{5}$

Если$b_2=6- \sqrt{5}$, то$a_2 = 12 - (6- \sqrt{5}) = 6+\sqrt{5}$

Проверяем :

$P=2*(6+ \sqrt{5}+6- \sqrt{5}) =2*12=24$

$S=(6+ \sqrt{5})*(6- \sqrt{5})= 6^2- (\sqrt{5})^2 = 36 -5=31$.

Nastarapova1 15 июн. 2021 г., 06:36:17 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24см ^ 2?

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24см ^ 2.

Найдите длину сторон прямоугольника.

Cokol55555 27 янв. 2021 г., 17:10:45 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника на 6 см больше ширины , найдите площадь прямоугольника если периметр равен 48 см?

Длина прямоугольника на 6 см больше ширины , найдите площадь прямоугольника если периметр равен 48 см.

EpsonN 9 апр. 2021 г., 19:42:36 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 26 см, а площадь - 42см ^ ?

Периметр прямоугольника равен 26 см, а площадь - 42см ^ .

Найдите длины сторон прямоугольника.

Еленакласс 30 мая 2021 г., 09:08:23 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь равна 150 см ^ 2?

Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь равна 150 см ^ 2.

Найдите длины сторон прямоугольника.

Помогите пожалуйста.

Anachi81 4 сент. 2021 г., 07:10:37 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 22 см², а его площадь 24 см²?

Периметр прямоугольника равен 22 см², а его площадь 24 см².

Найдите длины сторон прямоугольника.

0lesya11 16 сент. 2021 г., 10:37:02 | 5 - 9 классы

Найдите стороны прямоугольника периметр которого равен 32 а площадь 55 см² срочно с решением?

Найдите стороны прямоугольника периметр которого равен 32 а площадь 55 см² срочно с решением.

Bolatbaeva19812 31 авг. 2021 г., 16:56:03 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить КР?

Пожалуйста помогите решить КР!

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24см2.

Найдите длины сторон прямоугольника.

Светик5456 7 июл. 2021 г., 18:03:56 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 квадратных сантиметра?

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 квадратных сантиметра.

Найдите длины сторон прямоугольника.

Заранее благодарю.

7gklass2017 4 окт. 2021 г., 18:23:15 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника а 6 см больше ширины ?

Длина прямоугольника а 6 см больше ширины .

Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 48 см.

3413313 6 июн. 2021 г., 11:13:45 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника на 6 см больше ширины?

Длина прямоугольника на 6 см больше ширины.

Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 48 см.

На этой странице находится ответ на вопрос Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 31см²?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.