Решить задачу :Имеются три сплава :1 сплав : 60% алюминия, 15% меди, 25% магния2 сплав : 30% меди, 70% магния3 спав : 45% алюминия, 55% магнияНужно получить новый сплав из этих ТРЕХ с 20% содержанием ?

Алгебра | студенческий

Решить задачу :

Имеются три сплава :

1 сплав : 60% алюминия, 15% меди, 25% магния

2 сплав : 30% меди, 70% магния

3 спав : 45% алюминия, 55% магния

Нужно получить новый сплав из этих ТРЕХ с 20% содержанием меди.

Какие значения может принимать % содержание алюминия в новом сплаве?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kingisees 13 февр. 2021 г., 19:26:27

Не люблю проценты.

Избавляемся от них.

Собираемся взять 100x 1 - го сплава, 100y второго, 100z третьего.

Ясно, что y>0 - иначе не получить 20% меди.

1 сплав : 60x ; 15x ; 25x этоя указываю количествокаждого вещества.

2 сплав : 0y ; 30y ; 70y

3 сплав : 45z ; 0z ; 55z

Общий сплав : 100(x + y + z), меди в нем 15x + 30y ; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава :

15x + 30y = 20(x + y + z) ; 3x + 6y = 4x + 4y + 4z ; x = 2y - 4z.

Поскольку y>0, можно считать, что y = 1 ; x = 2 - 4z.

Естественные ограничения дают такие условия :

x∈[0 ; 2] ; z∈[0 ; 1 / 2]

Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения

(60x + 45z) / (100x + 100y + 100z) = (12x + 9z) / 20x + 20y + 20z) = ║подставляем y = 1 ; x = 2 - 4z║ = (24 - 48z + 9z) / 40 - 80z + 20 + 20z) =

(24 - 39z) / (60 - 60z) = (8 - 13z) / (20(1 - z)) =

(13(1 - z) - 5) / (20(1 - z)) = 13 / 20 + 1 / (4(z - 1)) ; z∈[0 ; 1 / 2]

Получившаяся функция на этом промежутке убывает⇒ наибольшее значение принимает в левом конце, наименьшее в правом.

Подставив z = 0, получаем 13 / 20 - 1 / 4 = 8 / 20 = 2 / 5, то есть 40%

Подставив z = 1 / 2, получаем 13 / 20 - 1 / 2 = 3 / 20, то есть 15%

Ответ : процентное содержание алюминия от 15% до 40%.

Инкогнито14542796 19 янв. 2021 г., 13:46:59 | 10 - 11 классы

Из трех кусков меди и никеля с соотношением 2 : 1 , 3 : 1 , 5 : 1 получили новый сплав массой 12кг и соотношением 4 : 1 ?

Из трех кусков меди и никеля с соотношением 2 : 1 , 3 : 1 , 5 : 1 получили новый сплав массой 12кг и соотношением 4 : 1 .

Найти массу каждого куска, если первый сплав весил вдвое больше второго.

Sholkovivanx745 19 янв. 2021 г., 12:25:40 | 5 - 9 классы

Сплав состоит из меди и никеля масса которых пропорциональны числам 7 и 3 сколько никеля входит в сплав Если в в нем 280 грамм меди?

Сплав состоит из меди и никеля масса которых пропорциональны числам 7 и 3 сколько никеля входит в сплав Если в в нем 280 грамм меди.

Larochka78 1 янв. 2021 г., 21:46:10 | 5 - 9 классы

В сплаве олова и свинца массой 20 кг?

В сплаве олова и свинца массой 20 кг.

Содержалось x кг.

Олова.

Каким стало процентное содержание олова в сплаве после добавление в него 2 кг.

Олова?

ТаТанюшка 21 февр. 2021 г., 15:12:04 | 5 - 9 классы

Как решить задачу по алгебре Бронза сплав олова и меди сколько олова и меди содержится в куске бронзы масса которого 80 кг если олово и медь входят в нее отношение 3 : 17?

Как решить задачу по алгебре Бронза сплав олова и меди сколько олова и меди содержится в куске бронзы масса которого 80 кг если олово и медь входят в нее отношение 3 : 17.

РязанцевВаня 11 мар. 2021 г., 12:31:52 | 5 - 9 классы

Имеется сплав серебра с медью?

Имеется сплав серебра с медью.

Вычислите вес и пробу этого сплава, если его сплав с 3 кг чистого серебра есть сплав 900 - й пробы, а его сплав с 2 кг сплава 900 - й пробы есть сплав 840 - й пробы.

НастяФ32 28 мар. 2021 г., 12:34:49 | 5 - 9 классы

Сплав золота и серебра содержит 40 г золота после того как к нему добавили 50 г золота получили новый сплав в котором содержание взросло на 20% сколько серебра было в сплаве?

Сплав золота и серебра содержит 40 г золота после того как к нему добавили 50 г золота получили новый сплав в котором содержание взросло на 20% сколько серебра было в сплаве.

ЗиЛиБоБаа 1 мар. 2021 г., 00:11:49 | 5 - 9 классы

Сплавили 2 кг сплава цинка и меди содержащего 20 процентов цинка и 6 кг сплава цинка и меди содержащего 40 процентов цинка?

Сплавили 2 кг сплава цинка и меди содержащего 20 процентов цинка и 6 кг сплава цинка и меди содержащего 40 процентов цинка.

Найдите процентную концентрацию меди в получившемся сплаве.

Джамочка1 25 февр. 2021 г., 18:48:35 | 5 - 9 классы

Сколько килограммов 20 - процентного и сколько килограммов 50 - процентного сплавов меди надо взять, чтобы получить 30 кг 30 - процентного сплава?

Сколько килограммов 20 - процентного и сколько килограммов 50 - процентного сплавов меди надо взять, чтобы получить 30 кг 30 - процентного сплава?

Наташа160000 17 янв. 2021 г., 00:42:53 | 5 - 9 классы

Один сплав меди с оловом содержит эти металлы в отношении 2 : 3, другой – в отношении 3 : 7?

Один сплав меди с оловом содержит эти металлы в отношении 2 : 3, другой – в отношении 3 : 7.

В каком количестве надо взять эти сплавы, чтобы получить 12 кг нового сплава, в котором медь и олово были бы в отношении 3 : 5?

Kota99 17 февр. 2021 г., 19:18:54 | 5 - 9 классы

Кусок сплава меди и цинка, содержавший 10 кг цинка, сплавили с 10 кг меди?

Кусок сплава меди и цинка, содержавший 10 кг цинка, сплавили с 10 кг меди.

Полученный сплав содержит на 5% меди больше, чем исходный.

Сколько килограммов меди содержал исходный кусок сплава?

Пожалуйста распешите шапку уравнения(что вы берёте за x и т.

Д).

На этой странице находится вопрос Решить задачу :Имеются три сплава :1 сплав : 60% алюминия, 15% меди, 25% магния2 сплав : 30% меди, 70% магния3 спав : 45% алюминия, 55% магнияНужно получить новый сплав из этих ТРЕХ с 20% содержанием ?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся студенческий. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.