3(sinx + cosx) = 2sin2xрешите пожалуйста уравнение?

Середнячок81 4 февр. 2021 г., 05:52:42

3(sin x + cos x) = 4sin x * cos x

Делим все на sin x * cos x

3(1 / cos x + 1 / sin x) = 4

1 / sin x + 1 / cos x = 4 / 3

Подставляем cos x = √(1 - sin ^ 2 x)

1 / sin x + 1 / √(1 - sin ^ 2 x) = 4 / 3

1 / √(1 - sin ^ 2 x) = 4 / 3 - 1 / sin x

Возводим в квадрат

1 / (1 - sin ^ 2 x) = 16 / 9 - 8 / (3sin x) + 1 / sin ^ 2 x

9sin ^ 2 x = 16(1 - sin ^ 2 x) * sin ^ 2 x - 8 * 3sin x(1 - sin ^ 2 x) + 9(1 - sin ^ 2 x)

18sin ^ 2 x = 16sin ^ 2 x - 16sin ^ 4 x - 24sin x + 24sin ^ 3 x + 9

16sin ^ 4 x - 24sin ^ 3 x + 2sin ^ 2 x + 24sin x - 9 = 0

Получилось мрачное уравнение 4 степени.

Вольфрам Альфа показывает весьма странные корни

x1 = 2arctg(2 - √7) + 2pi * n

x2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi * n

Как это решить - я понятия не имею.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Poludennayam 29 июл. 2021 г., 18:41:48 | 5 - 9 классы

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.

Dance00 6 янв. 2021 г., 17:48:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеsinx - cosx = 0?

Решите уравнение

sinx - cosx = 0.

Pomogimnepliz 18 июл. 2021 г., 21:03:31 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx = 1 Решите уравнение?

Sinx - cosx = 1 Решите уравнение.

Вапроол 17 февр. 2021 г., 22:38:12 | 10 - 11 классы

Sin3x = cosx - sinx решить уравнение?

Sin3x = cosx - sinx решить уравнение.

Sanyadrozdov 16 мая 2021 г., 11:33:47 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : sinx + cosx = 1?

Решите уравнение : sinx + cosx = 1.

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

Eudunaewa 14 дек. 2021 г., 23:11:55 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx + cosx = 0?

Решите уравнение sinx + cosx = 0.

Obraztsova86 1 июл. 2021 г., 22:05:56 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеsinx - cosx = 1?

Решите уравнение

sinx - cosx = 1.

Nicolayzankevi 26 мая 2021 г., 09:13:39 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx - cosx = 0?

Решите уравнение sinx - cosx = 0.