8sinxcosx + 3cos ^ 2x = 0 на отрезке [0 ; П / 2]?

Алгебра | 10 - 11 классы

8sinxcosx + 3cos ^ 2x = 0 на отрезке [0 ; П / 2].

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Viva8282 11 мая 2021 г., 22:33:08

8sinxcosx + 3cos²x = 0

cosx(8sinx + 3cosx) = 0

cosx = 0

x = π / 2 + πn, n ∈ Z

8sinx = - 3cosx

tgx = - 3 / 8

x = arctg( - 3 / 8) + πn, n ∈ Z

В отрезок [0 ; π / 2] входит из первого уравнения только π / 2.

Из второго только ни один корень не подходит :

Пусть n = - 1.

Arctg( - 3 / 8) - π.

Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток.

Пусть n = 0.

Artg( - 3 / 8).

Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток.

Пусть n = 1.

Arctg( - 3 / 8) + π.

Значение данного выражения > π / 2 и не входит а заданный промежуток.

Ответ : x = π / 2.

Nomak2003 11 мая 2021 г., 22:33:15

Из уравнения следует, что sinx не равен 0, ведь тогда и cosx = 0, а так быть не может.

Разделим на sin(x) ^ 2

8ctg(x) + 3ctg(x) ^ 2 = 0

ctg(x) * (3ctg(x) + 8) = 0

ctg(x) = 0 x = p / 2 + n * p

3ctg(x) = - 8 x = arcctg( - 8 / 3) + n * p

Заданному интервалу отвечает только p / 2.

Nikitosssssssssss 8 янв. 2021 г., 11:02:30 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = cos ^ 2x - cos x на отрезке[2 ; п / 4]?

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = cos ^ 2x - cos x на отрезке[2 ; п / 4].

Himrossvik 11 янв. 2021 г., 17:47:47 | 5 - 9 классы

Найти sin a если cos a = корень из 91 / 10 на отрезке (1?

Найти sin a если cos a = корень из 91 / 10 на отрезке (1.

5п 2п) Помогите плиз.

УльянкаиУля 26 апр. 2021 г., 17:15:32 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sin ^ 2x - 2 cos x + 2 = 0 на отрезке [ - 5Π ; 3Π]?

Найдите корни уравнения sin ^ 2x - 2 cos x + 2 = 0 на отрезке [ - 5Π ; 3Π].

IOREGONAI 21 мар. 2021 г., 15:19:16 | 10 - 11 классы

Помогите решить3sin ^ 2x - sinxcosx = 2?

Помогите решить

3sin ^ 2x - sinxcosx = 2.

Ichthys1991 16 апр. 2021 г., 03:18:38 | 10 - 11 классы

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕsinx + sinxcosx = 0?

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

sinx + sinxcosx = 0.

Любой9рпгоо 20 мар. 2021 г., 18:38:24 | 10 - 11 классы

Б) Найдите корни уравнения cos x = - (1 / 2) , принадлежащие отрезку [ - 2П ; 3П ]?

Б) Найдите корни уравнения cos x = - (1 / 2) , принадлежащие отрезку [ - 2П ; 3П ].

Mariyabatyanova 5 мар. 2021 г., 15:30:33 | 5 - 9 классы

Решить уравнение 1?

Решить уравнение 1.

2sin ^ 2x - sinxcosx = cos ^ 2x.

Ellushik 13 февр. 2021 г., 22:42:44 | 10 - 11 классы

Тригонометрические уравненияНикак не могу понять способ решения, помогите пожалуйста)SinxCosx + 2Sin ^ 2x = Cos ^ 2x3Sin ^ 2x = 2SinxCosx + Cos ^ 2x3Sin ^ 2x - 4SinxCosx + 5cos ^ 2x = 25Sin ^ 2x - 2Si?

Тригонометрические уравнения

Никак не могу понять способ решения, помогите пожалуйста)

SinxCosx + 2Sin ^ 2x = Cos ^ 2x

3Sin ^ 2x = 2SinxCosx + Cos ^ 2x

3Sin ^ 2x - 4SinxCosx + 5cos ^ 2x = 2

5Sin ^ 2x - 2SinxCosx + Cos ^ 2x = 4.

10точница 13 мар. 2021 г., 21:33:11 | 10 - 11 классы

Sinxcosx + 2sin ^ 2x = cos ^ 2x тригономметрическое уравнение помогите?

Sinxcosx + 2sin ^ 2x = cos ^ 2x тригономметрическое уравнение помогите.

Кира257 4 апр. 2021 г., 01:57:42 | 10 - 11 классы

Найдите все решения уравнения cos2x + sinx = cos ^ 2x, принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?

Найдите все решения уравнения cos2x + sinx = cos ^ 2x, принадлежащие отрезку [0 ; 2П].

Kharisov93 16 февр. 2021 г., 18:58:55 | 10 - 11 классы

Вычислите пожалуйста : sin ^ 2x + sinxcosx - 2cos ^ 2x = 0?

Вычислите пожалуйста : sin ^ 2x + sinxcosx - 2cos ^ 2x = 0.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос 8sinxcosx + 3cos ^ 2x = 0 на отрезке [0 ; П / 2]?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.