Помогите пожалуйста , очень надо?

5236 16 мая 2021 г., 15:26:41

$\cos\frac{ \pi }{9}\cdot\cos\frac{2\pi}{9}\cdot\cos\frac{4\pi}{9}= \frac{\sin\pi/9\cdot\cos \pi/9\cdot\cos 2\pi/9 \cdot\cos 4\pi/9}{\sin \pi/9 }=$

$\frac{\sin 2\pi/9 \cdot \cos 2\pi/9 \cdot \cos 4\pi/9}{2\sin\pi/9}= \frac{\sin 4\pi/9 \cdot \cos 4\pi/9}{4\sin \pi/9}= \frac{\sin 8\pi/9}{8\sin \pi/9}=\frac {1}{8}$.

Данилшаг 16 мая 2021 г., 15:26:46

Cos20° * cos40° * cos80° = 1 / 8 .

- - - - - - -

Чтобы вычислить значение произведения косинусов от аргументов , образующих геометрическую прогрессию со знаменателем q = 2, полезно это произведение умножить и разделить на синус наименьшего аргумента и затем применяя последовательно несколько раз формулу 2sinαcosα = sin2α (⇔sinα * cosα = (1 / 2) * sin2α ) свернуть его.

* * * 20° , 40°, 80°составляют геометрическую прогрессию : q = 2.

* * *

cos20° * cos40° * cos80° = sin20° * cos20° * cos40° * cos80° / sin20° =

sin40° * cos40° * cos80° / 2sin20° = sin80° * cos80° / 4sin20° = sin160° / 8sin20° = sin(180° - 20°) / 8sin20° = sin20° / 8sin20° = 1 / 8.

= = = = = = = =

cosπ / 9 * cos2π / 9 * cos4π / 9 = 1 / 8 * * * повторяется π / 9 радиан = 20° * * *

cosπ / 9 * cos2π / 9 * cos4π / 9 = sinπ / 9 * cosπ / 9 * cos2π / 9 * cos4π / 9 / sinπ / 9 = sin2π / 9 * cos2π / 9 * cos4π / 9 / 2sinπ / 9 = sin4π / 9 * cos4π / 9 / 4sinπ / 9 = sin8π / 9 / 8sinπ / 9 = sin(π - π / 9) / 8sinπ / 9 = sinπ / 9 / 8sinπ / 9 = 1 / 8 .

Veramanyakina 29 апр. 2021 г., 04:15:58 | 5 - 9 классы

Очень очень срочно Пожалуйста помогите?

Очень очень срочно Пожалуйста помогите!

BlackAg 20 июн. 2021 г., 07:55:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста, очень очень срочно?

Помогите пожалуйста, очень очень срочно!

Некит56орен 8 июл. 2021 г., 14:43:12 | 5 - 9 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Очень, очень!

Помогите!

Школьник338 5 сент. 2021 г., 07:32:33 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ НАДО?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ НАДО!

Окунь888 12 авг. 2021 г., 17:41:55 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, очень - очень надо?

Помогите пожалуйста, очень - очень надо.

Хриссс 25 мар. 2021 г., 01:24:15 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО.

Nastrofstuadely 8 июн. 2021 г., 15:01:14 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста очень очень нужно?

Помогите пожалуйста очень очень нужно.

Красотка10102005 18 мая 2021 г., 12:52:26 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйсто очень очень нужно)?

Помогите пожалуйсто очень очень нужно).

Нази10 31 дек. 2021 г., 08:08:16 | 10 - 11 классы

Очень срочно?

Очень срочно.

ОЧЕНЬ.

Помогите пожалуйста.

Natusik40694 6 сент. 2021 г., 07:30:23 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаочень очень надо?

Помогите пожалуйста

очень очень надо.

Mila112 3 июн. 2021 г., 15:39:44 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАОЧЕНЬ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО.