Помогите пожалуйста решить иррациональное уравнение :sqrt(2x ^ 2 - 5x + 1) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 1)?

Iraida5566 5 июн. 2021 г., 04:01:25

1) Область определения :

2x ^ 2 - 5x + 1 > = 0

D = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 1 = 25 - 8 = 17

x1 = (5 - √17) / 4 ~ 0, 22 ; x2 = (5 + √17) / 4 ~ 2, 28

x ∈ ( - oo ; (5 - √17) / 4] U [(5 + √17) / 4 ; + oo)

x ^ 2 - 2x - 1 > = 0

D = 2 ^ 2 - 4 * 1( - 1) = 4 + 4 = 8

x3 = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2 ~ - 0, 414 ; x4 = 1 + √2 ~ 2, 414

x ∈ ( - oo ; 1 - √2] U [1 + √2 ; + oo)

Так как x3 < x1 и x4 > x2, то

x ∈ ( - oo ; 1 - √2] U [1 + √2 ; + oo)

2) Решаем само уравнение.

Возводим в квадрат обе части.

2x ^ 2 - 5x + 1 = x ^ 2 - 2x - 1

x ^ 2 - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

x1 = 2 - не подходит по Области определения.

X2 = 1 - не подходит по Области определения.

Решений нет.

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Suhovagalina 19 февр. 2021 г., 08:20:22 | 5 - 9 классы

Иррациональные уравненияПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА?

Иррациональные уравнения

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА.

Sazimov 29 июн. 2021 г., 12:59:37 | 5 - 9 классы

Решить как иррациональное уравненияПомогите пожалуйста?

Решить как иррациональное уравнения

Помогите пожалуйста!

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

Olgapotehina 24 мар. 2021 г., 21:43:47 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить иррациональное уравнение с проверкой?

Пожалуйста помогите решить иррациональное уравнение с проверкой.

Pollykorneeva 5 авг. 2021 г., 23:44:30 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить иррациональное уравнение с проверкой?

Пожалуйста помогите решить иррациональное уравнение с проверкой.

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.