Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интегралаПомогите, пожалуйста❤️?

Sereganikolaef 16 июн. 2021 г., 19:02:52

1. Фигура симметричная относительно оси Y, поэтому можно посчитать площадь только от 0 до π и умножить на 2.

Таким образом мы убираем знак модуля.

$S= 2(\int\limits^ \pi _0 {sin|x|} \, dx - \int\limits^ \pi _0 {(|x|- \pi )} \, dx = \\ =2 (\int\limits^ \pi _0 {sinx} \, dx - \int\limits^ \pi _0 {x} \, dx+ \int\limits^ \pi _0 { \pi } \, dx) = \\ =2 (-cosx|\limits^ \pi _0- \frac{x^2}{2} |\limits^ \pi _0+ \pi x|\limits^ \pi _0)= \\ =2 (-(cos \pi -cos0)-( \frac{ \pi ^2}{2} -0)+( \pi ^2-0)=2 (1+1+ \frac{ \pi ^2}{2} )=4+ \pi ^2$

2.

$S= - \int\limits^0_{-2} {- \sqrt{2-x} } \, dx - \int\limits^2_0 {- \sqrt{2+x} } \, dx = \\ =\int\limits^0_{-2} {(2-x)^{1/2} } \, dx + \int\limits^2_0 {(2+x)^{1/2}\, dx=$

$=- \frac{2}{3}(2-x)^{3/2}|\limits^0_{-2} + \frac{2}{3} (2+x)^{3/2}| \limits^2_0= \\ = \frac{2}{3} (-2^{(3/2)}+4^{3/2}+4^{3/2}-2^{3/2})= \frac{4}{3} (8-2 \sqrt{2} )$.

Trefelovakat 25 мая 2021 г., 19:41:32 | 10 - 11 классы

Найти с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y = 4x ^ 2 , прямой y = - 2x + 6 и осью OX?

Найти с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y = 4x ^ 2 , прямой y = - 2x + 6 и осью OX.

Rektalizer 4 июн. 2021 г., 14:31:03 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = ¼x ^ 2 , у = х?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = ¼x ^ 2 , у = х.

Rasim12 25 янв. 2021 г., 18:08:51 | 10 - 11 классы

Площадь фигуры через интеграл?

Площадь фигуры через интеграл.

Foze90 12 янв. 2021 г., 13:42:09 | 10 - 11 классы

Определенный интеграл?

Определенный интеграл.

Геометрический смысл определенного интеграла.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

y = 4 – x2, y = x2 – 2x

Проверьте, пожалуйста, решение))).

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

Сергей960 17 июн. 2021 г., 05:08:06 | студенческий

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Kma7708 3 мар. 2021 г., 18:37:55 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Найти площадь фигуры, ограниченную графиками функции у² = 8x и 2x - 3y + 8 = 0.

Statinaanna 21 апр. 2021 г., 18:44:36 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Найти площадь фигуры, ограниченную графиками функции у² = 8x и 2x - 3y + 8 = 0 и график.

Marushcak 10 нояб. 2021 г., 04:05:52 | 5 - 9 классы

Помогите с интегралами?

Помогите с интегралами.

Нахождения площади фигуры с помощью интеграла

y = - x² + 16 ; y = 0.

Khripunov71 21 сент. 2021 г., 21:27:14 | студенческий

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ?

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :