Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен3?

Алгебра | 5 - 9 классы

Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен3.

Сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите первый и третий члены прогрессии.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ЦуНаЁшИ 27 февр. 2021 г., 23:06:47

B2 = 3

b3 + b4 = 36

b4 = b1 * q ^ 3

b3 = b1 * q ^ 2

b2 = b1 * q

b1 = b2 / q

b2 * q ^ 2 b2 * q ^ 3 - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - = 36 q q

b2 * q + b2 * q ^ 2 = 36

b2 * q(1 + q) = 36

3q(1 + q) = 36 | : 3

q + q ^ 2 = 12

q ^ 2 + q – 12 = 0

D = / 1–4 * 1 * ( - 12) = / 49 = 7

q1 = ( - 1 + 7) / 2 = 3

q2 = ( - 1 - 7) / 2 = - 4

Так как b2>0, q>0, поэтому единственный корень q1 = 3

b1 = b2 / q = 3 / 3 = 1

b3 = b1 * q ^ 2 = 1 * 9 = 9

Проверка :

b4 = b1 * q ^ 3 = 1 * 27 = 27

9 + 27 = 36

Ответ : b1 = 1, b3 = 9.

55nikita 12 янв. 2021 г., 07:05:45 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?

В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.

Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Светик144 6 июн. 2021 г., 10:07:29 | 5 - 9 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 4, сумма третьего и пятого членов равна 80?

Первый член геометрической прогрессии равен 4, сумма третьего и пятого членов равна 80.

Найдите b10 и q если известно что прогрессия возрастающая.

Httpvkcometornado 20 мар. 2021 г., 11:08:32 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30.

Найдите сумму геометрической прогрессии.

Дирекшио 6 авг. 2021 г., 16:16:29 | 5 - 9 классы

Опрелелите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если изанстно что разность между третьим и вторым членом равна 12 а сумма удвоенного третьего члена и четвертого члена равна 96?

Опрелелите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если изанстно что разность между третьим и вторым членом равна 12 а сумма удвоенного третьего члена и четвертого члена равна 96.

195591 1 мая 2021 г., 09:59:54 | 5 - 9 классы

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2?

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2.

Найдиье первый член прогрессии.

Prost276 12 сент. 2021 г., 12:56:28 | 5 - 9 классы

Третий член возрастающей геометрической прогрессии равен 3, а пятый член равен 75?

Третий член возрастающей геометрической прогрессии равен 3, а пятый член равен 75.

Найдите знаменатель этой прогрессии.

Ilatovskiy05 9 мар. 2021 г., 21:38:13 | 5 - 9 классы

4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третье¬го членов равна 150?

4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третье¬го членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Зака11 24 окт. 2021 г., 16:35:46 | 10 - 11 классы

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58?

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58.

Найдите седьмой член прогрессии.

Pavelvorobeov20 10 июл. 2021 г., 13:49:26 | 10 - 11 классы

Сумма первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов этой же прогрессии как 13 : 4?

Сумма первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов этой же прогрессии как 13 : 4.

Найти первый член прогрессии, если третий её член равняется 32.

Sharkan 7 июл. 2021 г., 19:55:15 | 5 - 9 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20 ?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20 .

Найдите знаменатель этой прогресси.

На странице вопроса Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен3? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.