Ребята , объясните как это решать ?

Lolshto3 24 апр. 2021 г., 14:01:27

$(1- \frac{1}{2^2} )(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{4^2})\cdot ...\cdot (1-\frac{1}{100^2})=\\\\= \frac{2^2-1}{2^2} \cdot \frac{3^2-1}{3^2}\cdot \frac{4^2-1}{4^2}\cdot \frac{5^2-1}{5^2} \cdot \frac{6^2-1}{6^2}\cdot ... \cdot \frac{98^2-1}{98^2}\cdot \frac{99^2-1}{99^2} \cdot \frac{100^2-1}{100^2} =\\\\= \frac{(2-1)(2+1)}{2^2}\cdot \frac{(3-1)(3+1)}{3^2} \cdot \frac{(4-1)(4+1)}{4^2}\cdot ...\cdot \frac{(98-1)(98+1)}{98^2}\cdot \frac{(99-1)(99+1)}{99^2}\cdot \\\\\cdot \frac{(100-1)(100+1)}{100^2} =$

$= \underbrace {\frac{1\cdot 3}{2^2} \cdot \frac{2\cdot 4}{3^2}}\cdot \underbrace {\frac{3\cdot 5}{4^2}\cdot \frac{4\cdot 6}{5^2}}\cdot \frac{5\cdot 7}{6^2} \cdot ...\cdot \underbrace {\frac{96\cdot 98}{97^2} \cdot \frac{97\cdot 99}{98^2}}\cdot \underbrace {\frac{98\cdot 100}{99^2} \cdot \frac{99\cdot 101}{100^2}}=$

$= \frac{(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4)\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot 6)\cdot ...\cdot (96\cdot 97\cdot 98\cdot 99)(98\cdot 99\cdot 100\cdot 101)}{(2\cdot 3\cdot 4\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)\cdot (2\cdot 3\cdot 4\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)}=$

$= \frac{1\cdot 2\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99)\cdot 101}{2\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)\cdot 2\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99)\cdot 100} =\\\\= \frac{101}{2\cdot 100} =0,505$.

Александраяш 20 июн. 2021 г., 13:32:47 | 5 - 9 классы

Как это решать, ОБЪЯСНИТЕ, пожалуйста?

Как это решать, ОБЪЯСНИТЕ, пожалуйста.

Yana14polishuk 17 февр. 2021 г., 10:50:23 | 5 - 9 классы

Ребята, помогите пожалуйста?

Ребята, помогите пожалуйста.

(√7)² ОБЪЯСНИТЕ КАК ЭТО РЕШАТЬ.

1LLaZZee1 9 мая 2021 г., 12:40:18 | 10 - 11 классы

Ребятушки, может кто объяснить, как это решать?

Ребятушки, может кто объяснить, как это решать?

AnaMix 21 нояб. 2021 г., 18:13:55 | 5 - 9 классы

Объясните пж как это решать?

Объясните пж как это решать?

Plusninanastya 5 апр. 2021 г., 22:07:37 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста : х ^ + у - у ^ + хP?

Решите пожалуйста : х ^ + у - у ^ + х

P.

S. ^ - это в квадрате (если не трудно объясните как решать) заранее спасибо).

Юля51 8 окт. 2021 г., 23:58:52 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста : х ^ + у - у ^ + хP?

Решите пожалуйста : х ^ + у - у ^ + х

P.

S. ^ - это в квадрате (если не трудно объясните как решать) заранее спасибо).

KiiriN 24 нояб. 2021 г., 02:25:15 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста : х ^ + у - у ^ + хP?

Решите пожалуйста : х ^ + у - у ^ + х

P.

S. ^ - это в квадрате (если не трудно объясните как решать) заранее спасибо).

Lerafox 21 авг. 2021 г., 16:57:14 | 10 - 11 классы

Объясните как решать этот номер?

Объясните как решать этот номер.

Заранее спасибо).

Dthjybrfgdthjy 27 нояб. 2021 г., 12:59:12 | 10 - 11 классы

Как это решать объясните пожалуйста?

Как это решать объясните пожалуйста.

Yuliya369 19 июн. 2021 г., 16:07:02 | 5 - 9 классы

Пж объясните как это решать?

Пж объясните как это решать.