Периметр прямоугольного треугольника равен 41 см, один из катетов на 4 см больше другого?

Abubakarovaane 2 февр. 2021 г., 05:01:14

Пусть a = х - один из катетов прямоугольного треугольника, тогда b = (х + 4) - другой катет.

По условию задачи периметр равен 41 см, значит гипотенуза равна c = 41 - (х + х + 4) = 41 - (2х + 4) = 41 - 2х - 4 = 37 - 2х.

По т.

Пифагора

x² + (x + 4)² = (37 - 2x)² ;

x² + x² + 8x + 16 = 1369 - 148x + 4x² ; - 2x² + 156x - 1353 = 0 ;

2x² - 156x + 1353 = 0 ;

D = 24336 - 10824 = 13512 ;

x1 = (156 + 2√3378) / 4 = 39 + √3378 / 2>0 ;

x2 = (156 - 2√3378) / 4 = 39 - √3378 / 2>0 ;

Корень х1 = 39 + √3378 / 2 не подходит, так как получаем при вычислении гипотенузы отрицательное значение :

a = 39 + √3378 / 2 ;

b = 39 + √3378 / 2 + 4 = 43 + √3378 / 2 ;

c = 37 - 2(39 + √3378 / 2) = 37 - 78 - √33780.

При сложении сторон треугольника получаем a + b = c = 39 - √3378 / 2 + 43 - √3378 / 2 + √3378 - 41 = 82 - 41 = 41 (см).

Ответ : a = 39 - √3378 / 2 см ; b = 43 - √3378 / 2 см ; c = √3378 - 41 см.

Масудик 17 февр. 2021 г., 08:04:40 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см.

Найдите катеты прямоугольного треугольника

Пожалуйста помогите.

Maks211220m1 28 июн. 2021 г., 03:59:36 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см 7 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см 7 см.

Чему равна гипотенуза треугольника?

Баскетбол3 1 сент. 2021 г., 22:23:22 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см 9 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см 9 см.

Чему равна гипотенуза треугольника?

Verokind 11 янв. 2021 г., 05:15:51 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета?

Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета.

Найдите периметр треугольника.

Veronika0417 25 сент. 2021 г., 01:07:08 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см больше другого?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см больше другого.

Найдите меньший катет, если площадь треугольника равна 30 см.

Dsfgregbcfdsfewf 14 мар. 2021 г., 16:06:24 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого и на 2 см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого и на 2 см меньше гипотенузы.

Найти периметр треугольника.

Anzhelika16 6 апр. 2021 г., 23:42:18 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника на 8 больше гипотенузы?

Сумма катетов прямоугольного треугольника на 8 больше гипотенузы.

Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 48.

AlinaAlesk1 21 мая 2021 г., 08:27:19 | 5 - 9 классы

Гипотеза прямоугольного треугольника равна 15 см Найдите катеты треугольника если один из них равен 3 см меньше другого катета?

Гипотеза прямоугольного треугольника равна 15 см Найдите катеты треугольника если один из них равен 3 см меньше другого катета.

Дажавдсдсдсд 5 сент. 2021 г., 21:59:39 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см?

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см.

Найти периметр треугольника.

Sos19 17 июн. 2021 г., 05:31:00 | 5 - 9 классы

А) найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см в квадрате, а периметр - 36см?

А) найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см в квадрате, а периметр - 36см.

В) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см.

Один из катетов на 7 см больше другого.

Найдите катеты прямоугольного треугольника.