Найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Mozhevikinaanit 8 сент. 2021 г., 14:54:09

Найдем производную и приравняем нулю :

$y`(x) = \frac{-4x^2 + 4x + 2}{(x^2 - x + 1)^2} = 0 \\ 4x^2 - 4x - 2 = 0 \\ D = 16 + 32 = 48 \\ \sqrt{48} = 4 \sqrt{3} \\ x_{1} = \frac{1+ \sqrt{3} }{2} \\ x_{2} = \frac{1 - \sqrt{3} }{2} \\$

Область определения разделена на 3 интервала :

1) ( - беск ; (1 - корень(3) / 2)

2) ((1 - корень(3)) / 2 ; (1 + корень(3)) / 2)

3) ((1 + корень(3)) / 2 ; + беск)

Подставив значения из каждого интервала в производную определим знаки интервалов :

1) -

2) +

3) -

Так, как в точке (1 - корень(3)) / 2 первая производная меняет знак с минуса на плюс, то это точка минимума.

А в точке (1 + корень(3)) / 2 производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, точка максимума.

$y( \frac{1- \sqrt{3} }{2} ) = \frac{6-8 \sqrt{3} }{6} = -1.309 - min \\ y( \frac{1+ \sqrt{3} }{2}) = \frac{6+8 \sqrt{3} }{6} = 3.309 - max$.

Укропчикикекс 8 сент. 2021 г., 14:54:12

Ответ на листочках.

Димка3561 12 мая 2021 г., 08:22:10 | 5 - 9 классы

Помогите найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции : (обзац посередине)?

Помогите найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции : (обзац посередине).

Танечка79 8 авг. 2021 г., 01:04:19 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке , x∈(1 ; 3)?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке , x∈(1 ; 3).

123456789101123445 6 авг. 2021 г., 08:52:12 | 10 - 11 классы

Y = √x?

Y = √x.

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке 0 4.

AlisaFury 17 янв. 2021 г., 07:56:00 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = - 5sin х?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = - 5sin х.

Milanka2 16 авг. 2021 г., 00:47:39 | 1 - 4 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3cosx - 4?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3cosx - 4.

Linamust 7 авг. 2021 г., 09:02:43 | 5 - 9 классы

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Begiewaamina 20 нояб. 2021 г., 12:20:37 | 5 - 9 классы

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

Lyudmcondratie 20 нояб. 2021 г., 18:57:18 | 5 - 9 классы

Найти область определенияОбласть значенияНули функцииНаибольшие и наименьшие значения функцииПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАОЧЕНЬ НАДО?

Найти область определения

Область значения

Нули функции

Наибольшие и наименьшие значения функции

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

ОЧЕНЬ НАДО.

Fedotbest01 29 сент. 2021 г., 08:02:59 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Iai 24 дек. 2021 г., 14:56:27 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке.

Вы зашли на страницу вопроса Найти наименьшее и наибольшее значение функции?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.