10 класс?

Vikamar159 15 янв. 2021 г., 19:34:35

$\dfrac{2}{2x - 3 } + \dfrac{1}{2x + 3} \geq \dfrac{1}{x - 1} \\ \\ \\ \dfrac{2}{2x - 3 } + \dfrac{1}{2x + 3} - \dfrac{1}{x - 1} \geq 0 \\ \\ \\ \dfrac{2(2x + 3)(x - 1)}{(2x - 3)(2x + 3)(x - 1) } + \dfrac{(2x - 3)(x - 1)}{(2x - 3)(2x + 3)(x - 1)} - \\ \\ - \dfrac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x - 3)(2x + 3)(x - 1)} \geq 0 \\ \\ \\ \dfrac{2(2x + 3)(x - 1) + (2x - 3)(x - 1) - 4x^2 + 9 }{(2x - 3)(2x + 3)(x - 1)} \geq 0$

$\dfrac{4x^2 - 4x + 6x - 6 + 2x^2 - 2x - 3x + 3 - 4x^2 + 9}{(2x - 3)(2x + 3)(x - 1)} \geq 0 \\ \\ \\ \dfrac{2x^2 - 3x + 6}{(2x - 3)(2x + 3)(x -1)} \geq 0 \\ 2x^2 - 3x + 6 = 0 \\ D = 9 - 6 \cdot 2 \cdot 6 = 9 - 72 \ \textless \ 0$

$D \ \textless \ 0$⇒ числитель всегда больше нуля.

Теперь решим неравенство в знаменателе :

Нули знаменателя :

$2x - 3 = 0 \ \ \ \ \ \ \ 2x + 3 = 0 \ \ \ \ \ \ \ x - 1 = 0 \\ x = 1,5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = -1,5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 1$

Пусть x = 4

$(2x - 3)(2x + 3)(x - 1) = (8 - 3)(8 + x)(8 - 1) \ \textgreater \ 0$

Ответ : $x \in (-1,5; 1)\ U \ (1,5; +{\infty})$.

11ALeN11 31 мая 2021 г., 02:38:30 | 5 - 9 классы

Решите 2 неравенства?

Решите 2 неравенства.

9 класс.

Polinka271202 13 янв. 2021 г., 22:46:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство 9 класс?

Помогите решить неравенство 9 класс.

Sashylya99 2 июн. 2021 г., 14:08:47 | 10 - 11 классы

Решите неравенства пожалуйста 10 класс)?

Решите неравенства пожалуйста 10 класс).

Рус651ао 18 авг. 2021 г., 14:42:58 | 5 - 9 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство.

9 класс.

Kotэ18 16 мая 2021 г., 00:05:19 | 5 - 9 классы

Решите неравенство, 10 класс?

Решите неравенство, 10 класс.

XxПаНдАхХ 10 нояб. 2021 г., 01:17:18 | 5 - 9 классы

Решите неравенство алгебра 9 класс?

Решите неравенство алгебра 9 класс.

Julia9999897975 12 апр. 2021 г., 22:17:43 | 10 - 11 классы

Решите неравенство, 10 класс?

Решите неравенство, 10 класс.

Katya91998 23 нояб. 2021 г., 05:02:03 | 5 - 9 классы

Решить неравенствоАлгебра 8 класс?

Решить неравенство

Алгебра 8 класс.

Mamycik2013 11 апр. 2021 г., 12:31:43 | 5 - 9 классы

Решите неравенство (9 класс)?

Решите неравенство (9 класс).

Lexus740 1 нояб. 2021 г., 02:19:06 | 10 - 11 классы

Решите неравенство 11 класс?

Решите неравенство 11 класс.