Алгебра | 10 - 11 классы
Решите пожалуйста определённый интеграл.
Заранее спасибо)))).
Найти определённый интеграл : 1) 2)?
Найти определённый интеграл : 1) 2).
Помогите пожалуйста, 3 определённых интеграла, подробное решение (чем подробнее, тем лучше)?
Помогите пожалуйста, 3 определённых интеграла, подробное решение (чем подробнее, тем лучше).
Определённый интеграл?
Определённый интеграл.
Вычислите определённый интеграл?
Вычислите определённый интеграл.
Вычислите определённый интеграл?
Вычислите определённый интеграл.
Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?
Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.
Помогите пожалуйста вычеслить определённый интеграл?
Помогите пожалуйста вычеслить определённый интеграл.
Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?
Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.
Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?
Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.
Помогите вычеслить определённый интеграл пожалуйста?
Помогите вычеслить определённый интеграл пожалуйста.
Вопрос Решите пожалуйста определённый интеграл?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
$\int\limits^2_1 { \frac{2x^2+1}{x} } \, dx = \int\limits^2_1 {2x} \, dx + \int\limits^2_1 { \frac{1}{x} } \, dx = x^{2} |_{1}^{2} + lnx|_{1}^{2} = (4-1)+(ln2-0) = \\ = 3+ ln2$
$\int\limits^1_0 { \frac{x^2}{ \sqrt[3]{8-7x^3} } } \, dx$
Сделаем замену переменной :
$t^3 = 8 - 7x^3 \\ t = \sqrt[3]{8-7x^3} \\$
Тогда :
$-21x^2dx = 3t^2dt \\ x^2dx = \frac{-t^2dt}{7}$
Подставив значения найдем, что х от 0 до 1 это то же самое, что и t от 2 до 1.
Имеем интеграл :
$- \frac{1}{7} \int\limits^1_2 { \frac{t^2}{t} } \, dt = - \frac{t^2}{14} |_{2}^{1} = - \frac{1}{14} + \frac{4}{14} = \frac{3}{14}$.