Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0 2 3 4 5 6 7 9?

Uliafedoseeva 15 янв. 2021 г., 21:51:59

Рассмотрим несколько случаем.

На месте четной цифры мы будем писать Ч, на месте нечетной - Н.

Тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) Число имеет вид ЧЧН.

Поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6.

На второе место претендуют 4 цифры - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры).

На третье место претендуют 4 цифры - 3, 5, 7, 9.

Всего получается 3·4·4 = 48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4 = 36 чисел).

2) ЧНН.

Здесь аналогично получается 3·4·4 = 48 чисел (или 3·4·3 = 36).

3) НЧН.

Здесь 4·4·4 = 64 чисел (или 4·4·3 = 48).

4) ННН.

Здесь 4·4·4 = 64 числа (или 4·3·2 = 24)Суммарно получаем 48 + 48 + 64 + 64 = 224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36 + 36 + 48 + 24 = 144 чисел если все цифры должны быть разные).

Замечание.

Если цифры могут совпадать, задачу можно сделать проще .

На первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов.

На втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов.

На третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта.

Всего получаем 7·8·4 = 224 числа.

Ответ : 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.

Altywakimsanova 12 сент. 2021 г., 05:44:20 | 5 - 9 классы

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в числе не могут повторяться?

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в числе не могут повторяться?

Abikulya 4 мар. 2021 г., 06:40:34 | 5 - 9 классы

Сколько различных трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 4, 5?

Сколько различных трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 4, 5.

Alisa110802 2 июн. 2021 г., 20:56:44 | 5 - 9 классы

Сколько можно составить разных трехзначных чисел из цифр 1 ; 3 ; 7 ; 9 без повторение цифр?

Сколько можно составить разных трехзначных чисел из цифр 1 ; 3 ; 7 ; 9 без повторение цифр.

Slololo 1 авг. 2021 г., 13:09:18 | 10 - 11 классы

Сколько нечетных двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 4, 7, 8？?

Сколько нечетных двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 4, 7, 8？.

Fictionlone 7 июн. 2021 г., 00:31:40 | 5 - 9 классы

Сколько различных трехзначных чисел в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 4, 5?

Сколько различных трехзначных чисел в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 4, 5?

Velrpuk 17 окт. 2021 г., 15:41:54 | 5 - 9 классы

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 6, 7 ( без повторения цифр в числе )?

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 6, 7 ( без повторения цифр в числе )?

Mishaop 17 сент. 2021 г., 23:50:35 | 5 - 9 классы

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 3 6 если в получаемом числе цифры не могут повторяться?

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 3 6 если в получаемом числе цифры не могут повторяться.

Sasha28092007 3 авг. 2021 г., 16:32:14 | 10 - 11 классы

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Дима200523 5 дек. 2021 г., 06:47:36 | 10 - 11 классы

Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

NastyaKirilchuk 17 июл. 2021 г., 12:20:12 | 10 - 11 классы

Сколько трехзначных чисел меньше 400 можно составить из цифр 13579если любая цифра используется 1 раз?

Сколько трехзначных чисел меньше 400 можно составить из цифр 13579если любая цифра используется 1 раз.