Найдите промежутки возрастания и убывания функцииy = (2x - 4) ^ 3 (x + 1) ^ 2?

Оля2308 17 окт. 2021 г., 05:27:13

Y = ( 2x - 4 )³ ×( x + 1 )²

y' = ( (2x - 4)³)' ×(x + 1)² + (2x - 4)³×( (x + 1)² )'

y' = 3 × (2x - 4) × 2 × (x + 1)² + (2x - 4)³× 2 × (x + 1)

y' = 6(2x - 4)(x + 1)² + 2(2x - 4)³(x + 1)

Критические (стационарные) точки

6(2x - 4)(x + 1)² + 2(2x - 4)³(x + 1) = 0

3(2x - 4)(x + 1)² + (2x - 4)³(x + 1) = 0

(2x - 4)(x + 1)(3(x + 1) + (2x - 4)²) = 0

(2x - 4)(x + 1)(3x + 3 + 4x² - 16x + 16) = 0

2(x - 2)(x + 1)(4x² - 13x + 19) = 0

4x² - 13x + 19 = 0

D = 169 - 4 * 4 * 19 = 169 - 304 = - 135

Нет решения.

Значит x₁ = 2 x₂ = - 1 - ∞ ___ + ___ ( - 1) ___ - ___ (2) ___ + ___ + ∞

( - ∞ ; - 1) возрастает

( - 1 ; 2) убывает

(2 ; + ∞) возрастает.

Kes04 19 янв. 2021 г., 07:49:26 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 27x?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 27x.

Superman 11 июл. 2021 г., 02:46:06 | 10 - 11 классы

Промежутки возрастания и убывания функции y = sinx и y = cosx?

Промежутки возрастания и убывания функции y = sinx и y = cosx.

Qwerty6756 24 апр. 2021 г., 01:44:43 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x3 - 3x + 10?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x3 - 3x + 10.

Hdjededui 12 авг. 2021 г., 21:33:20 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = 1, 5x - 20?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = 1, 5x - 20.

Mskorepanova 11 мар. 2021 г., 09:02:33 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Ruslan14072005 26 июл. 2021 г., 17:42:49 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 3lnx?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 3lnx.

Dmitriygamov1513 11 окт. 2021 г., 07:22:44 | студенческий

Найдите промежутки возрастания и убывания функции :y = 3x ^ 2 - 2x ^ 3?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции :

y = 3x ^ 2 - 2x ^ 3.

Ksyusha10 27 окт. 2021 г., 15:24:51 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = |x - 3| - 1?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = |x - 3| - 1.

Максимка12334 29 апр. 2021 г., 06:13:06 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x2 - 5x + 4?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x2 - 5x + 4.

Katesha97 3 окт. 2021 г., 12:12:08 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывание функции?

Найдите промежутки возрастания и убывание функции.

№55.

Polina3262506 30 окт. 2021 г., 21:25:13 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = |1 - 2x|?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = |1 - 2x|.