Решить задачу :Смешав 70% - й и 60% - й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50% - й раствор кислоты?

Алгебра | 5 - 9 классы

Решить задачу :

Смешав 70% - й и 60% - й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50% - й раствор кислоты.

Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90% - го раствора той же кислоты, то получили бы 70% - й раствор кислоты.

Сколько кг 70% - го раствора использовали для получения смеси?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Jang11 27 июн. 2021 г., 14:28:18

Пусть х кг - это масса 70% - ого раствора, а у кг - масса 60% - ого раствора.

При смешивании 70% - ого (70% : 10% = 0, 7) и 60% - ого (60% : 100% = 0, 6 растворов кислоты, добавив 2 кг чистой воды, получили 50% - й (50% : 100% = 0, 5) раствор кислоты :

0, 7 * х + 0, 6 * у = 0, 5 * (х + у + 2)

0, 7х + 0, 6у = 0, 5х + 0, 5у + 1

0, 7х + 0, 6у - 0, 5х - 0, 5у = 1

0, 2х + 0, 1у = 1 (1 уравнение)

Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90% - го (90 : 100% = 0, 9) раствора той же кислоты, то получили бы 70% - й (70% : 100% = 0, 7) раствор кислоты.

0, 7 * х + 0, 6 * у + 2 * 0, 9 = 0, 7 * (х + у + 2) (2 уравнение)

0, 7х + 0, 6у + 1, 8 = 0, 7х + 0, 7у + 1, 4

0, 7х + 0, 6у - 0, 7х - 0, 7у = 1, 4 - 1, 8 - 0, 1у = - 0, 4

у = 4 (кг) - масса 60% - ого раствора.

Подставим значение у в уравнение (1 уравнение или второе на выбор) :

0, 2х + 0, 1у = 1

0, 2х + 0, 1 * 4 = 1

0, 2х + 0, 4 = 1

0, 2х = 1 - 0, 4

0, 2х = 0, 6

х = 0, 6 : 0, 2

х = 3 (кг) - масса 70% - го раствора.

Ответ : масса 70% - ого раствора равна 3 кг.

Можно было составить систему уравнений :

{0, 2х + 0, 1у = 1

{0, 7 * х + 0, 6 * у + 2 * 0, 9 = 0, 7 * (х + у + 2)

Но во втором уравнении видно, что х сокращается :

0, 7х (правая часть) и 0, 7х левая часть.

Поэтому решил без системы (вторую часть, как уравнение с одной неизвестной - у).

Даняназаров 21 авг. 2021 г., 16:10:40 | 10 - 11 классы

Смешав25% и 95% кислоты растворыи добавили 20кг чистой воды, получили 40%раствор кислоты?

Смешав25% и 95% кислоты растворыи добавили 20кг чистой воды, получили 40%раствор кислоты.

Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30% раствора той же кислоты, то получили бы 50% раствор кислоты.

Сколько кг 205 раствора использовали для получения смеси?

SvetikKozub 2 авг. 2021 г., 14:12:26 | 5 - 9 классы

К 7л 60% - го раствора кислоты добавили 3 л воды?

К 7л 60% - го раствора кислоты добавили 3 л воды.

Определите процетное сожержание кислоты в полученном растворе.

Кристя143 27 июн. 2021 г., 18:54:14 | 5 - 9 классы

К 6л 80% - го раствора кислоты добавили 4л воды?

К 6л 80% - го раствора кислоты добавили 4л воды.

Определите процентное содержание кислоты в полученном растворе.

Malina75 26 февр. 2021 г., 18:13:37 | 5 - 9 классы

К 6 л 80% раствора кислоты добавили 4 л воды?

К 6 л 80% раствора кислоты добавили 4 л воды.

Определите процентное содержание кислоты в полученном растворе.

Антурбах 18 янв. 2021 г., 08:39:51 | 5 - 9 классы

К 7л 60% раствора кислоты добавили 3 л воды?

К 7л 60% раствора кислоты добавили 3 л воды.

Определите процентной содержание кислоты в полученной растворе.

Rakoza1 8 июл. 2021 г., 15:07:00 | 5 - 9 классы

Для приготовления водного раствора кислоты взяли 4л 40% - го и 6л 60% - го растворов кислоты?

Для приготовления водного раствора кислоты взяли 4л 40% - го и 6л 60% - го растворов кислоты.

Затем часть полученной смеси вылили и добавили такое же количество чистой воды, в результате чего получили 39% - й раствор кислоты.

Сколько литров чистой воды было добавлено?

Lobano05 18 янв. 2021 г., 04:11:46 | 5 - 9 классы

К 30% - му раствора серной кислоты добавили 60 г?

К 30% - му раствора серной кислоты добавили 60 г.

Воды и получили 10% - й раствор.

Найдите массу первоначального раствора серной кислоты.

Максим7897 22 апр. 2021 г., 15:17:32 | 5 - 9 классы

Смешали два раствора кислоты?

Смешали два раствора кислоты.

В первом растворе кислоты 10 %, во втором – 40%, В смеси получилось 15 % кислоты.

Сколько литров смеси получилось, если первого раствора взяли на 2 л больше, чем второго?

Leatea 27 мая 2021 г., 07:51:23 | 10 - 11 классы

Смешали 49 - процентный и 95 - процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 51 - процентный раствор кислоты?

Смешали 49 - процентный и 95 - процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 51 - процентный раствор кислоты.

Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 - процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56 -

процентный раствор кислоты.

Ск. кг 49 - процентного раствора использовали для

получения смеси?

Степан111 5 мая 2021 г., 02:24:41 | 5 - 9 классы

Сколько воды нужно добавить к 5 кг 20% - ного раствора кислоты, чтобы получить раствор с содержанием кислоты 10%?

Сколько воды нужно добавить к 5 кг 20% - ного раствора кислоты, чтобы получить раствор с содержанием кислоты 10%?

На этой странице находится вопрос Решить задачу :Смешав 70% - й и 60% - й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50% - й раствор кислоты?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.