Решите уравнение (x - 2)(x - 1)(x + 2)(x + 3) = 60 в ответе укажите произведение всех корней уравненияполное решение пожалуйста?

Alexandra20042004 8 дек. 2021 г., 16:43:29

(x - 2)(x - 1)(x + 2)(x + 3) = 60(x - 2)(x + 3)·(x - 1)(x + 2) = 60(x² - 2x + 3x - 6)(x² - x + 2x - 2) = 60(x² + x - 6)(x² + x - 2) = 60Пусть a = x² + x - 2, тогда уравнение примет вид : (a - 4)·a = 60.

A² - 4a - 60 = 0 | : 4$\displaystyle \frac{a^2}4 -a-15=0\\ D=(-1)^2-4\cdot \frac14 \cdot (-15) =1+15=4^2\\ a=\frac{-(-1)\pm \sqrt{4^2}}{2\cdot \frac14 } =\frac{1\pm 4}{1/2} =2\pm 8=\{-6;10\}$Проведём обратную замену : $\begin{bmatrix}\displaystyle x^2+x-2=-6\\ \displaystyle x^2+x-2=10\end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}\displaystyle x^2+x+4=0;\; \; D\! =\! 1^2\! -\! 4\! \cdot \! 1\! \cdot \! 4\! =\! 1\! -\! 16\! =\! -15\! <\! 0\Rightarrow x\in \varnothing \qquad \quad \\ \displaystyle x^2+x-12=0;\; \; D\! =\! 1^2\! -\! 4\! \cdot \! 1\! \cdot \! (-12)\! =\! 1\! +\! 48\! =\! 7^2\Rightarrow x\! =\! \frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1}\end{matrix}$$\begin{bmatrix}\displaystyle x\in \varnothing \qquad \\\displaystyle x=\frac{-1\pm 7}2 \end{matrix} \qquad \begin{bmatrix}\displaystyle x=\frac{-8}2 \\ \\ \displaystyle x=\frac62 \; \; \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}\displaystyle x=-4\\ \displaystyle x=3\; \; \end{matrix} ;\qquad -4\cdot 3=-12$Ответ : - 12.

Vadus 28 апр. 2021 г., 01:40:41 | 5 - 9 классы

Решите уравнение ?

Решите уравнение .

Если имеет несколько корней , то в ответе укажите больший из них.

TNT223 3 мар. 2021 г., 08:45:56 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 3х ^ 2 + 2x - 33 = 0?

Решите уравнение 3х ^ 2 + 2x - 33 = 0.

В ответе укажите произведение корней этого уравнения.

Волчонок6 7 мая 2021 г., 00:07:40 | 5 - 9 классы

Укажите промежуток, которому пренадлежат корни уравнения6x² + 13x + 6 = 0Только полное решение?

Укажите промежуток, которому пренадлежат корни уравнения

6x² + 13x + 6 = 0

Только полное решение.

Ledisladkih 21 апр. 2021 г., 16:19:22 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 7х в квадрате + 10х + 3 = 0 в ответе укажите произведение его корней?

Решите уравнение 7х в квадрате + 10х + 3 = 0 в ответе укажите произведение его корней.

Nataer 7 сент. 2021 г., 11:01:00 | 5 - 9 классы

Решите уравнение (X - 10) ^ 4 - 121 = 0?

Решите уравнение (X - 10) ^ 4 - 121 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня , то в ответе укажите произведением всех его корней .

12prix 11 апр. 2021 г., 08:04:15 | 10 - 11 классы

X ^ 2 - 2x - 4 = 0Найти произведение корней уравненияС полным решением пожалуйста?

X ^ 2 - 2x - 4 = 0

Найти произведение корней уравнения

С полным решением пожалуйста.

Anzela70 12 нояб. 2021 г., 16:16:17 | 10 - 11 классы

Решите уравнение x ^ 2−2(a + 1)x + 4a = 0 с параметром a?

Решите уравнение x ^ 2−2(a + 1)x + 4a = 0 с параметром a.

В ответе укажите произведение корней уравнения.

Утао 5 авг. 2021 г., 05:05:29 | 5 - 9 классы

В ответе укажите произведение корней этого уравнения?

В ответе укажите произведение корней этого уравнения.

Белинка 25 февр. 2021 г., 20:34:42 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста)3tgpix + / tgpix / = 2sin2pixВ ответе укажите корень или сумму корней?

Помогите решить уравнение, пожалуйста)

3tgpix + / tgpix / = 2sin2pix

В ответе укажите корень или сумму корней.

Пожалуйста, с подробным решением!

Irisha19350 1 июн. 2021 г., 08:37:29 | 5 - 9 классы

2cos2x + 4√3cosx - 7 = 0 решите уравнение, и укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5 \ pi / 2 ; 4 \ pi ] Полное решение, пожалуйста?

2cos2x + 4√3cosx - 7 = 0 решите уравнение, и укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5 \ pi / 2 ; 4 \ pi ] Полное решение, пожалуйста.