Lg5 + lg(x + 10) = 1 + lg(21x - 20) - lg(2x - 1)?

Epanin6 15 июн. 2021 г., 12:00:24

1. область определения.

X + 10>0 x> - 10 21x>20 x>20 / 21 2x>1 x>1 / 2 в итоге x>20 / 21

2.

Число 1 запишем как lg10 ведь 10 ^ 1 = 1

3.

Используем свойство - сумма логарифмов равна логарифму произведения.

Lg 5 * (x + 10) = lg[10(21x - 20) / (2x - 1)]

4.

Равенство логарифмов по одному основанию означает равенство аргументов.

5(х + 10) = 10(21x - 20) / (2x - 1) (x + 10)(2x - 1) = 2(21x - 20) 2x² + 20x - x - 10 = 42x - 40 2x² + x(20 - 1 - 42) - 10 + 40 2x² - 23x + 30 = 0 D = 23² - 4 * 30 * 2 = 529 - 240 = 289 √D = 17 x1 = 1 / 4[23 + 17] = 10 x2 = 1 / 4[23 - 17] = 6 / 4 = 3 / 2.

Ученик5зИхсан 15 июн. 2021 г., 12:00:27

Одз : \ left \ { {{x + 10>0} \ atop {21x - 20>0}} \ atop {2x - 1>0}} \ right.

\ left \ { {{x> - 10} \ atop {x> \ frac{20}{21} }} \ atop {x> \ frac{1}{2} }} \ right.

Одз = x> \ frac{20}{21}

1 можно расписать как lg10

т.

Е. получается :

lg5 + lg(x + 10) = lg10 + lg(21x - 20) - lg(2x - 1)

По свойствам логарифмов :

lg(5 * (x + 10)) = lg(10 * (21x - 20)) / (2x - 1)

Логарифмы с одинаковым основанием можно снять :

5(x + 10) = \ frac{10(21x - 20)}{2x - 1}

5x + 50 = \ frac{210x - 200}{2x - 1}

(5x + 50)(2x - 1) = 210x - 200

10x ^ {2} - 5x + 100x - 50 - 210x + 200 = 0

10x ^ {2} - 115x + 150 = 0

Где D = 7225 \ left \ { {{x = 1.

5} \ atop {x = 10}} \ right.

Ответ : 1.

5 ; 1.

Rancena 23 янв. 2021 г., 05:26:11 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическую функцию (пожалуйста : 3) 1 / 5 - lgx + 2 / 1 + lgx = 1?

Решите логарифмическую функцию (пожалуйста : 3) 1 / 5 - lgx + 2 / 1 + lgx = 1.

Айдынмммммммммм 21 февр. 2021 г., 17:34:18 | 5 - 9 классы

Решите неравенство 5 ^ (lgx) - 3 ^ (lgx - 1)< 3 ^ (lgx + 1) - 5 ^ (lgx - 1)?

Решите неравенство 5 ^ (lgx) - 3 ^ (lgx - 1)< 3 ^ (lgx + 1) - 5 ^ (lgx - 1).

Dinara86dbdb 24 апр. 2021 г., 14:12:25 | 10 - 11 классы

2lg(lgx) = lg(3 - 2lgx) Решение Желательно более подробно?

2lg(lgx) = lg(3 - 2lgx) Решение Желательно более подробно.

Мупак 28 апр. 2021 г., 03:38:34 | 10 - 11 классы

Пожалуйста решите найди x, еслиlgx =  найди lgx, если lgx = a²c⁴b⁻³?

Пожалуйста решите найди x, если

lgx =  найди lgx, если lgx = a²c⁴b⁻³.

Sveta3021 29 июл. 2021 г., 20:44:06 | 10 - 11 классы

Нужно решить логорифмическое уравнение?

Нужно решить логорифмическое уравнение!

X ^ ((lgx + 11) / 6) = 10 ^ (lgx + 1).

Аня5423 27 февр. 2021 г., 02:28:14 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста :x ^ lgx = 100x?

Решите пожалуйста :

x ^ lgx = 100x.

Kraamerr 15 янв. 2021 г., 09:02:57 | 10 - 11 классы

Решить уравнение :lgx = 1 \ 2?

Решить уравнение :

lgx = 1 \ 2.

Naska312003 16 авг. 2021 г., 07:40:01 | 10 - 11 классы

Lgx = 2 пожалуста, дуже нада?

Lgx = 2 пожалуста, дуже нада.

Alisa7280 25 июн. 2021 г., 10:25:25 | 10 - 11 классы

(√3 - x - 1)lgx?

(√3 - x - 1)lgx.

Yanheaven2 26 авг. 2021 г., 18:42:50 | 5 - 9 классы

Проинтегрировать функциюlgx?

Проинтегрировать функцию

lgx.