Найти значения параметра а при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение :x ^ 2 + y ^ 2 = ax - y = a?

Алгебра | 5 - 9 классы

Найти значения параметра а при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение :

x ^ 2 + y ^ 2 = a

x - y = a.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Макс0053 11 февр. 2021 г., 16:52:20

Второе уравнение возведем в квадрат

(x - y) ^ 2 = x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 = a ^ 2

Подставляем 1 уравнение

a - 2xy = a ^ 2

2xy = a ^ 2 - a

Получаем систему

{ 2xy = a ^ 2 - a

{ x = a + y

2y(a + y) - (a ^ 2 - a) = 0

2y ^ 2 + 2ay + (a - a ^ 2) = 0

Получили квадратное уравнение.

Решение единственно, если D = 0

D = (2a) ^ 2 - 4 * 2(a - a ^ 2) = 4a ^ 2 - 8a + 8a ^ 2 = 12a ^ 2 - 8a = 4a(3a - 2) = 0

a1 = 0 ; x1 = y1 = 0

a2 = 2 / 3 ;

2y ^ 2 + 4 / 3 * y + (2 / 3 - 4 / 9) = 0

Умножаем все на 9 и делим на 2

9y ^ 2 + 6y + 1 = (3y + 1) ^ 2 = 0

y2 = - 1 / 3 ; x2 = a + y = 2 / 3 - 1 / 3 = 1 / 3

Ответ : a1 = 0 ; решение (0 ; 0) ; a2 = 2 / 3 ; решение (1 / 3 ; - 1 / 3).

Nastya9900 20 янв. 2021 г., 12:51:25 | 10 - 11 классы

|sinx|> ; a, найти значения параметра а, при котором уравнение не имеет решений?

|sinx|> ; a, найти значения параметра а, при котором уравнение не имеет решений.

Booomb 17 июн. 2021 г., 10:11:54 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a система уравнений имеет решения?

При каких значениях параметра a система уравнений имеет решения?

Ilhama 18 янв. 2021 г., 20:40:56 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 ; y - x ^ 2 = 1 имеет единственное решение?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 ; y - x ^ 2 = 1 имеет единственное решение.

Magomed95240 13 февр. 2021 г., 03:06:27 | студенческий

Найти все значения параметра a, при которых данное уравнение имеет единственное решение :[tex]|||x - 1| - 3| - 4| = 4 + |5x + a|[ / tex]?

Найти все значения параметра a, при которых данное уравнение имеет единственное решение :

[tex]|||x - 1| - 3| - 4| = 4 + |5x + a|[ / tex].

RomaDmitrov13 7 окт. 2021 г., 16:36:12 | 5 - 9 классы

При каких значениях а система уравнений имеет единственное решениеx + y = axy = 9?

При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение

x + y = a

xy = 9.

Iraprisjaz1979 9 июл. 2021 г., 07:38:25 | 10 - 11 классы

Найдите действительные значения параметра a при которых уравнение (x - a)log[tex]_{2} [ / tex](x) = 0 имеет одно единственное решение?

Найдите действительные значения параметра a при которых уравнение (x - a)log[tex]_{2} [ / tex](x) = 0 имеет одно единственное решение.

Белова 19 мар. 2021 г., 14:46:41 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a уравнение 2 - ax + x ^ 2 = (2a + x) ^ 2 имеет имеет единственное решение?

При каких значениях параметра a уравнение 2 - ax + x ^ 2 = (2a + x) ^ 2 имеет имеет единственное решение.

Satanasatanovi 19 сент. 2021 г., 19:20:15 | 5 - 9 классы

Решить параметр?

Решить параметр.

Найти значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке от [0 ; 1].

667ks 30 дек. 2021 г., 12:04:21 | 10 - 11 классы

100 баллов + лучший ответ?

100 баллов + лучший ответ!

Найти наименьшее значение параметра а, при котором система имеет единственное решение (система на фото).

Rocnz 23 авг. 2021 г., 01:30:33 | 10 - 11 классы

Найдите значения параметра a , при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке [0 ; pi]?

Найдите значения параметра a , при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке [0 ; pi].

Вы находитесь на странице вопроса Найти значения параметра а при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение :x ^ 2 + y ^ 2 = ax - y = a? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.