Сумма всех членов арифметической прогрессии равна 28, третий ее член равен 8, четвертый равен 5?

Minaret 14 июн. 2021 г., 20:51:22

Сумма n членов прогрессии Sn = n * (a1 + an) / 2.

По условию, n * (a1 + an) / 2 = 28, откуда n * (a1 + an) = 56.

Так как a4 = a3 + d, где d - разность прогрессии, то d = a4 - a3 = 5 - 8 = - 3.

Тогда a1 = a3 - 2 * d = 8 - 2 * ( - 3) = 14, an = a1 + d * (n - 1) = 14 - 3(n - 1), a1 + an = 28 - 3 * (n - 1), n * (a1 + an) = 28 * n - 3 * n² + 3 * n = - 3 * n² + 31 * n = 56, или 3 * n² - 31 * n + 56 = 0.

Дискриминант D = ( - 31)² - 4 * 3 * 56 = 289 = 17², n1 = (31 + 17) / 6 = 8, n2 = (31 - 17) / 6 = 7 / 3.

Но так как n - целое число, к тому же n≥4, то n = 8.

Ответ : n = 8.

Mariasky777 3 янв. 2021 г., 05:56:50 | 5 - 9 классы

Третий член арифметической прогрессии равен 7, а 9ый член - - 18, ?

Третий член арифметической прогрессии равен 7, а 9ый член - - 18, .

Найдите 1ый и 6ой член арифметической прогрессии.

TimurСТАЛКЕР 11 февр. 2021 г., 05:28:19 | 5 - 9 классы

Сумма всех членов конечной арифметической прогрессии равна 28, третий член равен 8, а четвёртый равен 5 ?

Сумма всех членов конечной арифметической прогрессии равна 28, третий член равен 8, а четвёртый равен 5 .

Найдите число членов прогрессии и ее крайнее члены.

LudRerickO 22 сент. 2021 г., 00:47:06 | 5 - 9 классы

Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6?

Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6.

Пятый ее член на 12 больше второго.

Найдите первый и третий члены этой прогрессии?

Lilikoko04 29 апр. 2021 г., 12:47:49 | 5 - 9 классы

Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго?

Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго.

Сумма третьего и седьмого ее члена равна - 6.

Найдите четвертый и третий члены этой прогрессии.

Feofilovalera 19 апр. 2021 г., 10:18:39 | 5 - 9 классы

Первый член арифметической прогрессии равен 1?

Первый член арифметической прогрессии равен 1.

При каком значении разности прогрессии сумма парных произведений второго, третьего и четвертого членов прогрессии будет наименьшей?

Dashka111112008 8 сент. 2021 г., 10:02:02 | 5 - 9 классы

Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6?

Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6.

Пятый ее член на 12 больше второго.

Найдите первый и третий члены этой прогрессии.

Angel15000 31 июл. 2021 г., 22:52:38 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен - 3, а сумма первых шести членов равна 12?

В арифметической прогрессии первый член равен - 3, а сумма первых шести членов равна 12.

Найдите третий член прогрессии.

Зака11 24 окт. 2021 г., 16:35:46 | 10 - 11 классы

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58?

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58.

Найдите седьмой член прогрессии.

StylesL 20 мар. 2021 г., 15:13:29 | 5 - 9 классы

Второй член арифметической прогрессии равен 5 , а четвертый ее член равен 11?

Второй член арифметической прогрессии равен 5 , а четвертый ее член равен 11.

Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

Katyfkamatyufka 18 окт. 2021 г., 22:05:44 | 10 - 11 классы

Четвертый член арифметической прогрессии равен 9, а восьмой равен - 7?

Четвертый член арифметической прогрессии равен 9, а восьмой равен - 7.

Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.