Помогите, пожалуйста дам много баллов?

Many777 25 февр. 2021 г., 00:08:38

1. в)

Заметим, что при$x\in [-2;1]$ :

$3-{x\over4}-(-x)=3+{3x\over4}\ \textgreater \ 0$

То есть график второй функции лежит выше первой.

Тогда площадь равна :

$\int\limits^1_{-2} {3+{3x\over4}} \, dx =(3x+{3x^2\over8})|^{^1}_{_{-2}} = 3+0.375+6-1.5=7.875$

г)

Найдем абсциссу точки пересечения первых двух функций :

$1-x=3-2x\\x=2$

При$x\in[0;2]$ :

$3-2x-(1-x)=2-x\ \textgreater \ 0$

Вторая функция лежит выше первой, поэтому площадь равна :

$\int\limits^2_0 {2-x} \, dx =(2x-{x^2\over2})|^{^2}_{_0}=2$

2.

В)

Найдем абсциссы точек пересечения функций :

$x^2-1=2x+2\\x^2-2x-3=0\\(x-3)(x+1)=0\\x_1=-1\\x_2=3$

Между данными двумя точками функции не пересекаются, обе функции непрерывны, значит при$x\in[-1;3]$ одна из функций всюду лежит не ниже другой.

Подставив любую точку из интервала ( - 1 ; 3) можно найти, какая из функций лежит выше на данном интервале.

$0^2-1=-1\\2*0+2=2\\2\ \textgreater \ -1$

Вторая функция лежит выше первой.

Поэтому площадь :

[img = 10]

г)

Снова находим абсциссы точек пересечения :

[img = 11]

По аналогии с предыдущим пунктом приходим к выводу, что одна из функций лежит выше другой всюду на интервале (0 ; 3)

[img = 12]

Первая функция выше.

Площадь :

[img = 13].

Ntllb 5 июн. 2021 г., 17:04:20 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной : графиком функции y = cos x, прямыми?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной : графиком функции y = cos x, прямыми.

Devisvolotov 20 июл. 2021 г., 22:29:53 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y = x3 и прямыми у = 1 и х = - 2?

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y = x3 и прямыми у = 1 и х = - 2.

Islambekergazin 23 нояб. 2021 г., 00:16:52 | 5 - 9 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функции у = 6 - х ^ 2, у = 3х + 2?

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функции у = 6 - х ^ 2, у = 3х + 2.

Kotay45 10 окт. 2021 г., 03:31:15 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции : у = 2х + 1, у = х ^ 2?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции : у = 2х + 1, у = х ^ 2.

1ntroVert253 7 сент. 2021 г., 16:49:08 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функций у = х ^ 2 + 2х + 2, у = 2х + 3?

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функций у = х ^ 2 + 2х + 2, у = 2х + 3.

Natasha09061981 27 июн. 2021 г., 01:22:55 | 5 - 9 классы

Развернутое решение плизз?

Развернутое решение плизз.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 4x - x ^ 2 , прямыми a = 2, b = 3 и осью OX.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

Еркемай4 31 дек. 2021 г., 05:21:06 | 5 - 9 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций у = 6 - х в квадрате и у = 3х + 2?

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций у = 6 - х в квадрате и у = 3х + 2.

Iwancolesnicko 18 дек. 2021 г., 02:51:11 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции?

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции.

Leenadrabinko 18 июл. 2021 г., 18:18:24 | 5 - 9 классы

1) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций : у = х2, х = 1, х = 2, у = 0?

1) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций : у = х2, х = 1, х = 2, у = 0.