Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = 5 / x и y = 6 - x?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = 5 / x и y = 6 - x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ChimeraWoe 13 мая 2021 г., 23:54:09

Находим границы фигуры.

5 / х = 6 - х.

Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 5 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 6) ^ 2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√16 - ( - 6)) / (2 * 1) = (4 - ( - 6)) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 ; x₂ = ( - √16 - ( - 6)) / (2 * 1) = ( - 4 - ( - 6)) / 2 = ( - 4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1.

Отсюда площадь фигуры между этими линиями равна (с учётом того, что прямая проходит выше гиперболы).

$S= \int\limits^5_1 {(6-x- \frac{5}{x}) } \, dx =6x- \frac{x^2}{2}-5lnx |_1^5=$$\frac{35}{2}-5ln5- \frac{11}{2}$≈3, 95281.

Maria172015 26 июл. 2021 г., 18:23:49 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х.

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Desant0586 2 авг. 2021 г., 09:27:49 | студенческий

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями?

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями.

Сергей960 17 июн. 2021 г., 05:08:06 | студенческий

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Jekjoni 30 мая 2021 г., 07:43:07 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3.

Euroset19641 17 нояб. 2021 г., 15:52:38 | 10 - 11 классы

Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Alinagudova76 29 окт. 2021 г., 20:17:20 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями.

Вы открыли страницу вопроса Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = 5 / x и y = 6 - x?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.