Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = 5 / x и y = 6 - x.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?
Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями?
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3.
Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями?
Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями.
Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями?
Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями.
Вы открыли страницу вопроса Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = 5 / x и y = 6 - x?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Находим границы фигуры.
5 / х = 6 - х.
Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :
D = ( - 6) ^ 2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :
x₁ = (√16 - ( - 6)) / (2 * 1) = (4 - ( - 6)) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 ; x₂ = ( - √16 - ( - 6)) / (2 * 1) = ( - 4 - ( - 6)) / 2 = ( - 4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1.
Отсюда площадь фигуры между этими линиями равна (с учётом того, что прямая проходит выше гиперболы).
$S= \int\limits^5_1 {(6-x- \frac{5}{x}) } \, dx =6x- \frac{x^2}{2}-5lnx |_1^5=$$\frac{35}{2}-5ln5- \frac{11}{2}$≈3, 95281.