Докажите, что при любых значениях переменной значение квадратного трёхчлена : а)y ^ 2 - 6y + 10 положительно ; б) - 2y ^ 2 + 4y - 4 отрицательно?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях переменной значение квадратного трёхчлена : а)y ^ 2 - 6y + 10 положительно ; б) - 2y ^ 2 + 4y - 4 отрицательно.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
2098080 14 сент. 2021 г., 20:59:50

А) y² - 6y + 10 = y² - 6y + 9 + 1 = (y - 3)² + 1

(y - 3)²≥0 при любом у, поэтому всегда (y - 3)² + 1>0

б) - 2y ^ 2 + 4y - 4 = - (2y² - 4y + 4) = - (y² + y² - 4y + 4) = - (y² + (y - 2)²)

y² + (y - 2)² >0 при любом у, поэтому - (y² + (y - 2)²).

Саша9865 5 янв. 2021 г., 01:12:19 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях переменных это выражение(фото ниже)принимает неотрицательные значения?

Докажите, что при любых значениях переменных это выражение(фото ниже)принимает неотрицательные значения.

Спасибо!

1234299 15 янв. 2021 г., 10:01:20 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Докажите, что выражение p² - 14p + 51 при любых значениях р принимает положительные значения.

DIANOCHKA1235 23 мая 2021 г., 14:12:08 | 5 - 9 классы

Докажите , что при любом значении х значение выражения х ^ 2 + 4х + 13 положительно?

Докажите , что при любом значении х значение выражения х ^ 2 + 4х + 13 положительно.

СРОЧНО!

Denis1235789 9 мая 2021 г., 06:41:24 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение–х ^ 2 + 4х – 9 при любыхзначениях х принимает отрицательные значения?

Докажите, что выражение–х ^ 2 + 4х – 9 при любых

значениях х принимает отрицательные значения.

0Куки0 25 янв. 2021 г., 14:27:31 | 1 - 4 классы

1. Запишите в стандартном виде и укажите :а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х2 ;б) свободный член квадратного трёхчлена 2х + 3 – 5х2?

1. Запишите в стандартном виде и укажите :

а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х2 ;

б) свободный член квадратного трёхчлена 2х + 3 – 5х2.

2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена :

а) х2 + 6х + 7 ; б) х2 – 6х.

3. Разложите на множители квадратный трёхчлен, выделив квадрат двучлена :

а) х2 – 6х – 16 ; б) 9х2 + 6х – 8.

4) Решите уравнение х2 – х – 6 = 0, разложив его левую часть на множители с помощью выделения квадрата двучлена и применив формулу разности квадратов двух выражений.

5) Докажите, что при любых значениях переменных значение квадратного трёхчлена :

а) у2 – 10у + 26 положительно ;

б) – у2 + 4у – 6 отрицательно.

6) Найдите :

а) наименьшее значение квадратного трёхчлена а2 – 4а + 7 ;

б) наибольшее значение квадратного трёхчлена - а2 + 6а – 14.

Укажите, при каком значении переменной квадратный трёхчлен принимает свое наибольшее или наименьшее значение.

7) Дан прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см.

Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см.

При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Tihon11 12 апр. 2021 г., 17:24:22 | 1 - 4 классы

Докажите, что выражение х в квадрате - 4х + 5 приобретает только положительные значение при любых значениях х?

Докажите, что выражение х в квадрате - 4х + 5 приобретает только положительные значение при любых значениях х.

Ира7 13 мар. 2021 г., 11:09:29 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом значении x значение выражения x(в квадрате) + 4x + 13 положительно?

Докажите, что при любом значении x значение выражения x(в квадрате) + 4x + 13 положительно!

Kjki1 5 февр. 2021 г., 14:57:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение3х(х - 1) - 3(6х ^ 2 - х + 5)при любом значении переменной х принимает отрицательное значение?

Докажите, что выражение

3х(х - 1) - 3(6х ^ 2 - х + 5)

при любом значении переменной х принимает отрицательное значение.

Sportacus98 22 мар. 2021 г., 05:46:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях х выражение х² - 10 х + 26 принимает положительные значения?

Докажите, что при любых значениях х выражение х² - 10 х + 26 принимает положительные значения.

Анфиса2005 5 апр. 2021 г., 10:15:19 | 5 - 9 классы

Докажите что при любых значениях х выражение х ^ 2 - 10х + 26 принимает положительные значения?

Докажите что при любых значениях х выражение х ^ 2 - 10х + 26 принимает положительные значения.

Mila186 9 апр. 2021 г., 13:01:59 | 5 - 9 классы

Докажите что выражение 7х² + 28х + 29 при любом значении х принимает только положительные значение?

Докажите что выражение 7х² + 28х + 29 при любом значении х принимает только положительные значение.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Докажите, что при любых значениях переменной значение квадратного трёхчлена : а)y ^ 2 - 6y + 10 положительно ; б) - 2y ^ 2 + 4y - 4 отрицательно?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.