√x - √y = 2√xy x + y = 20 систему решите?

Алгебра | 5 - 9 классы

√x - √y = 2√xy x + y = 20 систему решите.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Мудрый2002 2 февр. 2021 г., 11:39:19

√x - √y = 2√xy

x + y = 20

(√x - √y) ^ 2 = (2√xy) ^ 2

x + y = 20

x - 2√xy + y = 4xy

x + y = 20

x + y - 2√xy = 4xy

x + y = 20

20 - 2√xy = 4xy

x + y = 20 - 4xy - 2√xy + 20 = 0| : 2

x + y = 20 - 2xy - √xy + 10 = 0

x + y = 20 - 2xy - √xy + 10 = 0 Пусть √xy = t, t> = 0, тогда - 2t ^ 2 - t + 10 = 0 √D = 9 t1 = - 5 t2 = 4

Вернемся к замене :

√xy = 4

xy = 16

x + y = 20

xy = 16

x = 20 - y

(20 - y)y = 16 - y ^ 2 + 20y - 16 = 0

x = 20 - y - y ^ 2 + 20y - 16 = 0

√D = 8 y1 = 6 y2 = 14

x1 = 20 - 6

x2 = 20 - 14

x1 = 14

x2 = 6

Ответ : (14 ; 6) , (6 ; 14).

Zinkam93 3 янв. 2021 г., 09:14:36 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенств ?

Решите систему неравенств :

Timoha20 5 янв. 2021 г., 06:51:08 | 5 - 9 классы

Решить систему?

Решить систему.

Kopanchuk 13 янв. 2021 г., 13:37:55 | 5 - 9 классы

Решите систему, пожалуйста?

Решите систему, пожалуйста!

Mehriban1979 11 янв. 2021 г., 02:37:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему?

Помогите решить систему.

IrkA1997 11 мая 2021 г., 19:30:52 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Shnaydergabriel 23 июн. 2021 г., 02:21:21 | 5 - 9 классы

Решим систему нравенств?

Решим систему нравенств.

05052 6 июн. 2021 г., 09:37:17 | 5 - 9 классы

Решить систему?

Решить систему.

ПоZитиффка 7 мая 2021 г., 01:24:08 | 5 - 9 классы

Решите систему ?

Решите систему :

Zakarya 31 июл. 2021 г., 11:40:19 | 5 - 9 классы

Решите систему решите систему уравнени{ 4x + y = 3{ 6x - 2y = 1?

Решите систему решите систему уравнени

{ 4x + y = 3

{ 6x - 2y = 1.

Annasaitaeva2545 30 окт. 2021 г., 07:37:12 | 5 - 9 классы

Решите систему : ?

Решите систему : .

Marika23 16 дек. 2021 г., 21:54:01 | 5 - 9 классы

Решите систему?

Решите систему!

Если вам необходимо получить ответ на вопрос √x - √y = 2√xy x + y = 20 систему решите?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.