Помогите , очееень срочно нужно?

Madra 16 мая 2021 г., 01:38:04

Преобразуем интегрируемое выражение :

$\displaystyle \frac{9x^2-1-\sqrt{3x+1}}{3x+1}=\frac{(3x-1)(3x+1)}{3x+1}-\frac{\sqrt{3x+1}}{3x+1}=3x-1-\sqrt{3x+1}$

Ищем какую - нибудь первообразную, сначала вспомнив, что первообразная суммы - сумма первообразных

$\displaystyle \int(3x-1-\sqrt{3x+1})\,dx=\int(3x-1)\,dx-\int\sqrt{3x+1}\,dx$

а затем, что первообразная от f(ax + b) равна 1 / a * F(ax + b), где F(x) - первообразная для f(x), и что при n, не равном - 1, ∫ x ^ n dx = x ^ (n + 1) / (n + 1) :

$\displaystyle\int(3x-1)\,dx-\int\sqrt{3x+1}\,dx=\frac13\frac{(3x-1)^2}2-\frac13\frac{(3x+1)^{3/2}}{3/2}$

Осталось вспомнить формулу Ньютона - Лейбница$\int_a^bf(x)\,dx=F(b)-F(a)$ :

$\displaystyle \int_0^1(3x-1-\sqrt{3x+1})\,dx= \frac13\frac{(3-1)^2}2-\frac13\frac{(3+1)^{3/2}}{3/2}-\\-\frac13\frac{(0-1)^2}2+\frac13\frac{(0+1)^{3/2}}{3/2}=-\frac{19}{18}$.

Чаггингтон 2 янв. 2021 г., 18:58:59 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА ОЧЕЕЕНЬ НАДО?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА ОЧЕЕЕНЬ НАДО.

Nastyaporas 18 авг. 2021 г., 00:27:46 | 5 - 9 классы

Решите неравенства х ^ 2 - 2х - 48< ; 0 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ ОЧЕЕЕНЬ НУЖНО?

Решите неравенства х ^ 2 - 2х - 48< ; 0 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ ОЧЕЕЕНЬ НУЖНО.

Коала2003 9 мар. 2021 г., 15:46:42 | 5 - 9 классы

Чему равно а если известно что прчмая y = ax + 3 проходиь через точку А( - 2 ; 3)?

Чему равно а если известно что прчмая y = ax + 3 проходиь через точку А( - 2 ; 3)?

Очееень срочно.

Monstryжas 30 авг. 2021 г., 12:04:08 | 5 - 9 классы

3x ^ 4 - 5x + 7 ^ 2 - 8x ^ 4 + 5x ответ нужен очееень срочно?

3x ^ 4 - 5x + 7 ^ 2 - 8x ^ 4 + 5x ответ нужен очееень срочно.

Alisonka2005 9 февр. 2021 г., 05:44:05 | 10 - 11 классы

С РЕШЕНИЕМ, ПРОШУ, СРОЧНО ОЧЕЕЕНЬБУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА?

С РЕШЕНИЕМ, ПРОШУ, СРОЧНО ОЧЕЕЕНЬ

БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА.

Irinairina1982 10 мар. 2021 г., 17:44:38 | 5 - 9 классы

СРОООЧНООО НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ?

СРОООЧНООО НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!

ПОМОГИИИТЕЕЕ!

БУДУ ОЧЕЕЕНЬ БЛАГОДАРЕЕН!

Nastya04042005 3 авг. 2021 г., 14:40:11 | 10 - 11 классы

F(x) = sin5xcos6x - cos5xsin6xf'(x) = ?

F(x) = sin5xcos6x - cos5xsin6x

f'(x) = ?

Помогите очееень срочно.

Миша765 3 июл. 2021 г., 01:52:44 | 5 - 9 классы

Помогите, очееень надо?

Помогите, очееень надо!

Monk3 11 сент. 2021 г., 22:04:54 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с алгеброй))) ОЧЕЕЕНЬ ПРОШУ?

Помогите пожалуйста с алгеброй))) ОЧЕЕЕНЬ ПРОШУ.

King103 15 окт. 2021 г., 02:17:06 | 5 - 9 классы

Помогите, очееень сильно и срочно надо?

Помогите, очееень сильно и срочно надо!

Дам 18 баллов).