Упростите выражение и Решить систему уравнений , очень срочно нужно пожалуйста?

Kshebalinakata 23 июн. 2021 г., 21:06:38

1

$\sqrt[5]{a\sqrt[3]{\dfrac1{a^2}}-\dfrac{2a\sqrt[6]a}{\sqrt[3]{a^2\sqrt a}}}=\sqrt[5]{a^{1-2/3}-2a^{1+1/6-(2+1/2)/3}}=\\=\sqrt[5]{a^{1/3}-2a^{1/3}}=\sqrt[5]{-a^{1/3}}=-\sqrt[15]a$

2 Начнем со второго уравнения.

Чтобы логарифм существовал, должно выполнятьсяx ^ 2 - y ^ 2 > 0.

Упрощаем :

$3^{1+\log_3{(x^2-y^2)}}=3\cdot3^{\log_3(x^2-y^2)}=3(x^2-y^2)\\ 3(x^2-y^2)=15\\ x^2-y^2=5$

Замечаем, что о выполнении неравенства можно не беспокоиться, 5 > 0, подставляем в первое :

$\lg5-\lg(x+y)=0\\\lg(x+y)=\lg5\\x+y=5$

Тогда$x^2-y^2=(x-y)(x+y)=5(x+y)$

Получили систему :

$\begin{cases}x+y=5\\5(x-y)=5\end{cases}\quad\Leftrightarrow\quad\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$

Мой любимый способ решать такие системы - сложить и вычесть уравнения, получится 2x = 6 и 2y = 4, откуда x = 3 и y = 2.

Ответ : (3, 2).

Elenakarjukina 6 янв. 2021 г., 02:39:45 | 1 - 4 классы

Упростите выражение Пожалуйста помогите очень нужно?

Упростите выражение Пожалуйста помогите очень нужно.

Nyushka005 11 апр. 2021 г., 03:34:06 | 1 - 4 классы

Помогите решить систему уравнений, прошу вас?

Помогите решить систему уравнений, прошу вас!

Пожалуйста!

Очень срочно!

Copertfild 28 мая 2021 г., 10:31:15 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, упростите выражение?

Пожалуйста, упростите выражение.

ОЧЕНЬ НУЖНО.

Daserr41 10 авг. 2021 г., 03:08:20 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему уравнений?

Помогите решить систему уравнений.

Пожалуйста, очень срочно!

Wwwnverkalasch 15 мар. 2021 г., 22:18:29 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему уравнений?

Помогите решить систему уравнений.

Пожалуйста, это очень срочно!

Pe4enkoff2016 28 сент. 2021 г., 10:43:10 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста систему?

Решите пожалуйста систему.

Срочно.

Очень нужно.

Mrarmen1999 2 окт. 2021 г., 17:17:23 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Срочно!

Ответ в виде фото!

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Пожалуйста.

Екатеринаволк1004031 16 сент. 2021 г., 23:11:59 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно решить систему?

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно решить систему.

Пожалуйста.

Dogi090 13 окт. 2021 г., 07:38:17 | 5 - 9 классы

13. 8 3?

13. 8 3.

4 упростите выражение

13.

10 2.

4 решите уравнение

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!

21112002миша 19 дек. 2021 г., 23:14:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему уравнений, пожалуйста?

Помогите решить систему уравнений, пожалуйста.

ОЧЕНЬ СРОЧНО!