70б! найти объем тела, образ?

Анар1980 28 мая 2021 г., 00:09:46

$1)\; \; y=1\; ,\; y=x+2\; ,\; \; x=0\; ,\; \; x=2\\\\V=\pi \cdot \int \limits _{a}^{b} f^2(x)\, dx\\\\V=V_1-V_2=\pi \int \limits _0^2(x+2)^2dx-\pi \int \limits _0^21^2\, dx=\\\\=\pi \int\limits^2_0 \Big ((x+2)^2-1\Big )\, dx =\pi \Big (\frac{(x+2)^3}{3}-x\Big )\Big |_0^2=\\\\=\pi \Big (\frac{4^3}{3}-2-\frac{2^3}{3}\Big )= \frac{50}{3} \cdot \pi$

$2)\; \; y=e^{x}\; ,\; =1\; ,\; x=1\\\\v=V_1-V_2= \pi \cdot \int\limits^1_0 \Big ((e^{x})^2-1^2\Big ) \, dx =\pi \cdot \int\limits^1_0\Big (e^{2x}-1)dx=\\\\=\pi \cdot \Big (\frac{1}{2}\cdot e^{2x}-x\Big )\Big |_0^1=\pi \cdot \Big (\frac{1}{2}\cdot e^2-1-\frac{1}{2}\cdot e\Big )=\pi \cdot \frac{e^2-e-2}{2}$

$3)\; \; y=\sqrt{x}\; ,\; y=x\\\\\sqrt{x}=x\; \; \to \; \; x-\sqrt{x}=0\; ,\; \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}-1)=0\; ,\; x_1=0\; ,\; x_2=1\\\\V=V_1-V_2=\pi \cdot \int\limits^1_0 \Big ((\sqrt{x})^2-x^2\Big ) dx =\pi \cdot \int\limits^1_0\Big (x-x^2\Big )dx=\\\\=\pi \cdot \Big (\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\Big )\Big |_0^1=\pi \cdot \Big (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\Big )=\pi \cdot \frac{1}{6}=\frac{\pi}{6}$.

Aleksandraolen1 16 янв. 2021 г., 20:49:36 | 10 - 11 классы

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции ограниченной линиями у = корень из Х , Х = - 1, Х = 2?

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции ограниченной линиями у = корень из Х , Х = - 1, Х = 2.

Iiwannasawicka 19 янв. 2021 г., 04:26:20 | 10 - 11 классы

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 x = 7 y = 0 вокруг оси ОХ?

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 x = 7 y = 0 вокруг оси ОХ.

Sasha268 28 янв. 2021 г., 11:21:11 | 10 - 11 классы

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6?

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6.

Mariamalun 14 янв. 2021 г., 00:28:42 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1?

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1.

Хантенгри 22 янв. 2021 г., 15:43:15 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и линиями :у = 3 - 2х - х ^ 2, х = - 3, х = 0?

Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и линиями :

у = 3 - 2х - х ^ 2, х = - 3, х = 0.

Steex825 16 мая 2021 г., 07:13:12 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Вычислить объем фигура, полученной вращением фигуры вокруг оси ОХ, ограниченной линиями у = х ^ 2 + 2х, у = 0 , х = 0 или х = - 2.

Annaabelmas2005 7 мар. 2021 г., 15:02:21 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х) = - х ^ 3 + 5х?

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х) = - х ^ 3 + 5х.

Лол1154 17 апр. 2021 г., 02:19:56 | 10 - 11 классы

1)найти объем тела образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривыми y = x ^ 2 / 2 , 2x + y = 02)вычислить интеграл (x√x + 3 sin 3x)dx√ это корень?

1)найти объем тела образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривыми y = x ^ 2 / 2 , 2x + y = 0

2)вычислить интеграл (x√x + 3 sin 3x)dx

√ это корень.

Zlata56 5 дек. 2021 г., 04:55:53 | 10 - 11 классы

Помогите решитьнайти объем тела образованного вращением фигуры ограниченной параболой[tex]y = \ frac{1}{2} x ^ {2} [ / tex]y = 4 - xx = 0 вокруг оси Oy?

Помогите решить

найти объем тела образованного вращением фигуры ограниченной параболой

[tex]y = \ frac{1}{2} x ^ {2} [ / tex]

y = 4 - x

x = 0 вокруг оси Oy.

Vovamineev2002 16 нояб. 2021 г., 15:36:37 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, БУДЬТЕ ДОБРЫВычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, БУДЬТЕ ДОБРЫ

Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.