Cos7x - sin5x = корень3 (cos5x - sin7x)?

Алгебра | 10 - 11 классы

Cos7x - sin5x = корень3 (cos5x - sin7x).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mmm39 15 июн. 2021 г., 06:00:53

Разделим обе части на 2 и заметим, что sqrt(3) / 2 = sin(pi / 3), 1 / 2 = cos(pi / 3).

Cos(pi / 3) cos 7x - cos(pi / 3) sin 5x = sin(pi / 3) cos 5x - sin(pi / 3) sin 7x

cos(pi / 3) cos 7x + sin(pi / 3) sin 7x = sin(pi / 3) cos 5x + cos(pi / 3) sin 5x

Вспоминаем формулы косинуса, синуса суммы :

sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

cos(pi / 3) cos 7x + sin(pi / 3) sin 7x = cos(7x - pi / 3)

sin(pi / 3) cos 5x + cos(pi / 3) sin 5x = sin(5x + pi / 3)

cos(7x - pi / 3) = sin(5x + pi / 3)

cos(7x - pi / 3) = cos((5x + pi / 3) - pi / 2)

cos(7x - pi / 3) - cos(5x - pi / 6) = 0

Раскладываем на множители по формуле cos a - cos b = - 2 sin (a - b) / 2 sin (a + b) / 2 - 2 sin(x - pi / 12) sin(6x - pi / 4) = 0

sin (x - pi / 12) = 0 или sin(6x - pi / 4) = 0

x = pi / 12 + pi n или x = pi / 24 + pi k / 6 ; n, k∈ Z.

Vladhelp1 9 февр. 2021 г., 12:07:46 | 1 - 4 классы

Пусть sinx + cosx = 1 \ 3, найти sinx * cosx?

Пусть sinx + cosx = 1 \ 3, найти sinx * cosx.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Ден7774 23 авг. 2021 г., 04:11:49 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2?

Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2.

Sasha080399 20 февр. 2021 г., 09:28:45 | 10 - 11 классы

Sinx = cosx / sinx?

Sinx = cosx / sinx.

Mariyastudiya 7 апр. 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите?

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите.

Pyatova2000 17 апр. 2021 г., 06:39:44 | 5 - 9 классы

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2?

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2.

Dashkaaf11 3 авг. 2021 г., 19:00:57 | 10 - 11 классы

F(x) = sinx + cosx / sinx - cosx производная?

F(x) = sinx + cosx / sinx - cosx производная.

Megaazmon 18 мая 2021 г., 13:41:44 | 10 - 11 классы

(sinx - cosx) ^ 2 = 0, 5 - sinx cosx помогите?

(sinx - cosx) ^ 2 = 0, 5 - sinx cosx помогите.

Vovagavrilenko0 10 окт. 2021 г., 13:55:59 | 10 - 11 классы

Упростить выражение :(sinx + cosx) ^ 2 + (sinx - cosx) ^ 2?

Упростить выражение :

(sinx + cosx) ^ 2 + (sinx - cosx) ^ 2.

Psokj 1 авг. 2021 г., 19:47:44 | 5 - 9 классы

Упростите выражениеsinx / 1 - cosx - sinx / 1 + cosx?

Упростите выражение

sinx / 1 - cosx - sinx / 1 + cosx.

Ляляляляд 6 дек. 2021 г., 14:31:50 | 10 - 11 классы

Упростите cosx \ (1 + sinx) + (1 + sinx) \ cosx?

Упростите cosx \ (1 + sinx) + (1 + sinx) \ cosx.

Вы открыли страницу вопроса Cos7x - sin5x = корень3 (cos5x - sin7x)?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.