Алгебра | 5 - 9 классы
СРОЧНО!
Даю 50 б
освободите от иррационала.
На этой странице находится вопрос СРОЧНО?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
$\frac{1}{ \sqrt{5} - \sqrt{3} +2}= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{ (\sqrt{5}+2- \sqrt{3})(\sqrt{5}+2+\sqrt{3}) }= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{ (\sqrt{5}+2)^2-( \sqrt{3})^2 }= \\ \\= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{ 5+4\sqrt{5}+4-3 }= \frac{(\sqrt{5}+2+\sqrt{3})(6-4 \sqrt{5})}{ (6+4\sqrt{5})(6-4 \sqrt{5}) }= \frac{6 \sqrt{5}+12+6 \sqrt{3}-20-8 \sqrt{5}-4 \sqrt{15} }{6^2-(4 \sqrt{5})^2 } = \\ \\ = \frac{6 \sqrt{3}-8-2 \sqrt{5}-4 \sqrt{15} }{36-80} =\frac{4-3 \sqrt{3}+ \sqrt{5}+2\sqrt{15} }{22}$.