Найдите число целых чисел из области определения функции y = √|2 - x| - |2x + 4|(под корнем все выражение)?

Brester2007 6 окт. 2021 г., 11:58:33

Найдите число целых чисел из области определения функции

y = √|2 - x| - |2x + 4| (под корнем все выражение) - - - - - - - - - - - - - - -

y = √ (|2 - x| - |2x + 4| ) ⇔ y = √ ( |x - 2| - |2x + 4| )

ООФ : |x - 2| - |2x + 4|≥ 0 ⇔|2x + 4|≤|2 - x| ⇔|2x + 4|² ≤|2 - x|² ⇔

(2x + 4 )²≤(2 - x )² ⇔(2x + 4 )² - (2 - x )²≤ 0⇔(2x + 4 + 2 - x )(2x + 4 - 2 + x )≤ 0⇔ 3(x + 6)(x + 2 / 3)≤ 0 ⇒ x∈ [ - 6 ; - 2 / 3] .

Этот замкнутыйинтервал (отрезок)

содержит 6 целых чисел : { - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1} .

Ответ : 6 целых чисел.

* * * P.

S. * * *

(2x + 4 )²≤(2 - x )²⇔ 4x² + 16x + 16≤ 4 - 4x + x²⇔3x² + 20x + 12≤ 0⇔

3(x + 6) (x + 2 / 3)≤ 0.

Дляудобства проверки представим функцию в следующемвиде :

y = √ (|x - 2| - 2|x + 2| ).

Teddy1101 29 апр. 2021 г., 20:19:47 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = √x - 5 все в корне?

Найдите область определения функции y = √x - 5 все в корне.

Anntor 15 июн. 2021 г., 11:54:24 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ПОЖАЛУЙСТА!

Найдите область определения функции y = 18x ^ 2 - 3x(все выражение под корнем).

Anna010907 14 мая 2021 г., 03:00:07 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции у = х - 5 под корнем?

Найдите область определения функции у = х - 5 под корнем.

Ольга20161 20 мар. 2021 г., 19:15:18 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функцииY = 3x - x ^ 3Выражение 3x - x ^ 3 под корнем?

Найдите область определения функции

Y = 3x - x ^ 3

Выражение 3x - x ^ 3 под корнем.

Julia419 4 дек. 2021 г., 16:46:12 | 5 - 9 классы

Плизнайдите количество всех целых отрицательных чисел из области определения функции : у = √2х + 5?

Плиз

найдите количество всех целых отрицательных чисел из области определения функции : у = √2х + 5.

Geushka 21 февр. 2021 г., 21:29:46 | 5 - 9 классы

Найдите область определения выражения, под корнем 5х - 2?

Найдите область определения выражения, под корнем 5х - 2.

Sakon0339 27 нояб. 2021 г., 08:27:46 | 5 - 9 классы

Сколько целых положительных чисел содержится в области определения выражения ?

Сколько целых положительных чисел содержится в области определения выражения .

ExTenZz 31 авг. 2021 г., 23:21:20 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции : (с подробным решением?

Найдите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции : (с подробным решением!

).

Chesnok193 12 июл. 2021 г., 06:44:36 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции?

Найдите область определения функции!

Y = √(х + 2)(х² - 4)

ВСЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПОД КОРНЕМ, ЕСЛИ ЧТО.

Kristoffer99 7 дек. 2021 г., 21:09:14 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции?

Найдите область определения функции!

Y = √(х + 2)(х ^ 2 - 4)

ВСЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПОД КОРНЕМ, ЕСЛИ ЧТО.