Алгебра | 10 - 11 классы
Найти производную ctg ^ 2(3x), пожалуйста!
Найти производную функции f(x) = tg x ctg x?
Найти производную функции f(x) = tg x ctg x.
Найти производные функции y = ctg(6x + 5)?
Найти производные функции y = ctg(6x + 5).
Найдите производную y = ctg(x / 2)?
Найдите производную y = ctg(x / 2).
Найти производную пожалуйста?
Найти производную пожалуйста.
Определите производную функции : y = ctg ^ 3 x?
Определите производную функции : y = ctg ^ 3 x.
Помогите решить, пожалуйста?
Помогите решить, пожалуйста!
Найти производную [tex] ctg ^ {2} (7x + \ frac{pi}{6} )[ / tex].
Найти производную функции f(x) = ctg ^ 2x в точке x4 = π / 4?
Найти производную функции f(x) = ctg ^ 2x в точке x4 = π / 4.
Найти производнуюf(x) = ctg ^ 2x - cos2x?
Найти производную
f(x) = ctg ^ 2x - cos2x.
Найти производную ctg ^ 5 * 3x?
Найти производную ctg ^ 5 * 3x.
Найти производную :y = |x|y = ctg((π / 6) - 3x)y = cos2x - x√2?
Найти производную :
y = |x|
y = ctg((π / 6) - 3x)
y = cos2x - x√2.
Вопрос Найти производную ctg ^ 2(3x), пожалуйста?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Ответ : $\displaystyle \tt (ctg^2(3 \cdot x))'= -\frac{6 \cdot cos(3 \cdot x)}{sin^3(3 \cdot x)}$Объяснение : Дана функция : y = ctg²(3·x).
Требуется определить производную от функции.
Производная от функции xⁿ : (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹.
Производная от функции ctgx : $\displaystyle \tt (ctgx)'=-\frac{1}{sin^2x} .$Производная от сложной функции : $\displaystyle \tt (f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x).$Решение.
$\displaystyle \tt (ctg^2(3 \cdot x))'=2 \cdot ctg^{2-1}(3 \cdot x) \cdot (ctg(3 \cdot x))'=\\\\=2 \cdot ctg(3 \cdot x) \cdot \left (-\frac{1}{sin^2(3 \cdot x) \right )} \cdot (3 \cdot x)'=-2 \cdot \frac{cos(3 \cdot x)}{sin(3 \cdot x)} \cdot \frac{1}{sin^2(3 \cdot x)} \cdot 3=\\\\= -\frac{6 \cdot cos(3 \cdot x)}{sin^3(3 \cdot x)} .$.