Помогите , срочно (много баллов)?

Samat00 2 дек. 2021 г., 09:11:17

1)

Преобразуем :

3²ˣ - 54 * (¹ / ₃)²⁽ˣ⁺¹⁾ - 1 = 3²ˣ - 54 * (¹ / ₃)²ˣ⁺² - 1 = 3²ˣ - 54 * (¹ / ₃)²ˣ * (¹ / ₃)² - 1 = = 3²ˣ - 54 * ¹ / ₉ * (¹ / ₃)²ˣ - 1 = 3²ˣ - 6 * (¹ / ₃)²ˣ - 1 = (3⁴ˣ - 6 - 3²ˣ) / 3²ˣ = = (3⁴ˣ - 3²ˣ - 6) / 3²ˣ

2)

После преобразования получаем неравенство :

(3⁴ˣ - 3²ˣ - 6) / (3²ˣ(х + 3)) ≤ 0

ОДЗ : х≠ - 3

3)

Для решения применяем метод интервалов :

3²ˣ (3⁴ˣ - 3²ˣ - 6) (х + 3) ≤ 0

Так как выражение "3²ˣ" всегда больше 0 (3²ˣ > 0), то его исключаем :

(3⁴ˣ - 3²ˣ - 6)(х + 3) ≤ 0

4) Разложим на множители : 3⁴ˣ - 3²ˣ - 6 = 0 Замена переменной : t = 3²ˣ t² = 3⁴ˣ t² - t - 6 = 0 D = ( - 1)² - 4 * ( - 6) = 1 + 24 = 25 t₁ = (1 - 5) / 2 = - 2 t₂ = (1 + 5) / 2 = 3 t² - t - 6 = (t + 2)(t - 3) 3⁴ˣ - 3²ˣ - 6 = (3²ˣ + 2)(3²ˣ - 3)

5) (3²ˣ + 2)(3²ˣ - 3)(х + 3)≤ 0 Так как 3²ˣ + 2 >0 при любых "х", то это выражение исключаем из решения : (3²ˣ - 3)(х + 3)≤0 3²ˣ - 3 = 0 х + 3 = 0 3²ˣ = 3 х = - 3 2х = 1 х = 0, 5

6) Знаки интервалов : + - + - - - - - - - - - - - 3 - - - - - - - - - - - - - - 0, 5 - - - - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

х< - 3 x = - 4 3⁻⁸ - 3 < 0 и ( - 4 - 30) ⇒ + + | +

x∈( - 3 ; 0.

5]

Ответ : ( - 3 ; 0.

5].

Bakhtiyarovmar 16 июл. 2021 г., 03:02:18 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно.

11 баллов.

Kalinka2000 5 мар. 2021 г., 14:09:26 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

30 баллов!

Kurganirina 27 мар. 2021 г., 15:37:33 | 5 - 9 классы

Срочно помогите (20 баллов)?

Срочно помогите (20 баллов).

Uragross 20 июн. 2021 г., 01:02:27 | 5 - 9 классы

Помогите 50 баллов?

Помогите 50 баллов!

Срочно!

Katiaqwer 21 мая 2021 г., 02:32:55 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

20 баллов.

Slanowartur 6 июн. 2021 г., 12:24:19 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаМНОГО БАЛЛОВСРОЧНО?

Помогите пожалуйста

МНОГО БАЛЛОВ

СРОЧНО.

Shishkin97 28 июн. 2021 г., 21:53:59 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаСРОЧНОМНОГО БАЛЛОВ?

Помогите пожалуйста

СРОЧНО

МНОГО БАЛЛОВ.

NikSAWQs 8 июл. 2021 г., 02:06:08 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

25 баллов!

123456789845 26 авг. 2021 г., 09:43:12 | 5 - 9 классы

30 баллов помогите срочно?

30 баллов помогите срочно.

Zoo91 17 мар. 2021 г., 08:05:39 | 5 - 9 классы

СРОЧНО ПОМОГИТЕ?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

МНОГО БАЛЛОВ!