Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов равна 20?

YanaSchwarz 16 февр. 2021 г., 16:29:08

A₁ + a₄ = 2 a₁² + a₄² = 20 S₈ = ?

Возведём в квадрат обе части первого уравнения :

(a₁ + a₄)² = 2²

a₁² + 2 * a₁ * a₄ + a₄² = 4

a₁² + a₄² = 20

Вычитаем из первого уравнения второе :

2 * a₁ * a₄ = - 16

a₁ * a₄ = - 8 a₁ * (2 - a₁) = - 8 2a₁ - a² = - 8 a₁² - 2a₁ - 8 = 0 D = 36 a₁ = 4 a₁ = - 2

a₁ + a₄ = 2 a₄ = 2 - a₁ a₄ = - 2 a₄ = 4

1) a₁ = 4 a₄ = - 2

a₁ + a₄ = a₁ + a₁ + 3d = 2a₁ + 3d = 2 * 4 + 3d = 8 + 3d = 2 3d = - 6 d = - 2

a₈ = a₁ + 7d = 4 + 7 * ( - 2) = 4 - 14 = - 10

S₈` = (a₁ + a₈) * n / 2 = (4 + ( - 10)) * 8 / 2 = - 6 * 4 = - 24.

2) a₁ = - 2 a₄ = 4

a₁ + a₄ = 2 a₁ + a₁ + 3d = 2a₁ + 3d = 2 * ( - 2) + 3d = - 4 + 3d = 2 3d = 6 d = 2

a₈ = a₁ + 7d = - 2 + 7 * 2 = 12

S₈`` = (a₁ + a₈) * n / 2 = ( - 2 + 12) * 8 / 2 = 10 * 4 = 40.

Ответ : S₈` = - 24 S₈`` = 40.

Sirbaevlll 22 июн. 2021 г., 20:21:27 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18.

Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

IPeppa 27 авг. 2021 г., 09:11:41 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20?

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20.

Найдите сумму первых 8 - ми членов арифметической прогрессии.

Андрей101210 25 окт. 2021 г., 18:00:58 | 10 - 11 классы

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 2 , а сумма их квадратов равна 20 ?

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 2 , а сумма их квадратов равна 20 .

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Владимир33355 27 янв. 2021 г., 07:47:34 | 5 - 9 классы

Разность арифметической прогрессии равна 5?

Разность арифметической прогрессии равна 5.

Сумма восьми первых членов равна 1540.

Найдите первый член этой прогрессии.

InvasibleMan 16 нояб. 2021 г., 23:35:03 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов равна 20?

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов равна 20.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Mechanik16 29 мар. 2021 г., 21:18:10 | 1 - 4 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120.

Найдите разность прогрессии, если её первый член равен 1.

Anytasapesku 12 июн. 2021 г., 13:17:42 | 5 - 9 классы

Сумма первого и пятнадцатого члена арифметической прогрессии равна 62?

Сумма первого и пятнадцатого члена арифметической прогрессии равна 62.

Найдите восьмой член этой прогрессии.

Tubektin 30 июн. 2021 г., 06:42:17 | 5 - 9 классы

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5, а сумма первых 40 ее членов равна 80?

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5, а сумма первых 40 ее членов равна 80.

Чему равна сумма первых 20 членов этой прогрессии.

Tojiniso 28 июн. 2021 г., 04:04:42 | 5 - 9 классы

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15?

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15.

Найдите сумму первых 25 членов этой прогрессии.

2.

Dima0123456789333 7 апр. 2021 г., 21:37:15 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40?

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40.

Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.