Исследовать функцию у = кх + м , на монотонность ?

SOUL13 6 нояб. 2021 г., 10:36:36

1) Пусть k>0.

Возьмём два значения x1 и x2, причём x2>x1.

Исследуем разность y(x2) - y(x1) = k * x2 + m - (k * x1 + m) = k * (x2 - x1).

Поскольку x2>x1, то x2 - x1>0, а тогда - так как k>0 - и y(x2) - y(x1) = k * (x2 - x1)>0.

Таким образом, при x2>x1 y(x2)>y(x1), а это значит, что при k>0 функция y = k * x + m монотонно возрастает.

2) Пусть теперь kx1.

Исследуем разность y(x2) - y(x1) = k * x2 + m - (k * x1 + m) = k * (x2 - x1).

Поскольку x2>x1, то x2 - x1>0, но так как k.

Викунок 6 февр. 2021 г., 10:53:34 | 10 - 11 классы

Дана функция y = x в квадрате?

Дана функция y = x в квадрате.

Постройте график этой функции.

Возрастает или убывает эта функция на числовом промежутке :

а) ( - бесконесность ; 0]

б) [0 ; + бесконечность).

Pletneva 31 июл. 2021 г., 01:59:23 | 10 - 11 классы

Выяснить возрастает или убывает функция?

Выяснить возрастает или убывает функция.

Bryan69 28 февр. 2021 г., 08:14:35 | 10 - 11 классы

Используя свойства числовых неравенств докажите, что функция убывает : y = 5x?

Используя свойства числовых неравенств докажите, что функция убывает : y = 5x.

Popovmaksim2001 5 февр. 2021 г., 16:41:52 | 10 - 11 классы

Дана функция у = 1 / х?

Дана функция у = 1 / х.

Постройте график этой функции.

Возрастает или убывает эта функция на числовом промежутке :

а) ( - бесконечность ; 0]

б) [0 ; + бесконечность).

Rostik79 15 янв. 2021 г., 09:03:49 | 1 - 4 классы

Функция y = корень x убывает или возрастает на всей числовой прямой?

Функция y = корень x убывает или возрастает на всей числовой прямой.

Shirinat2002 18 апр. 2021 г., 18:23:22 | 10 - 11 классы

Исследовать на интервалы монотонности функцию?

Исследовать на интервалы монотонности функцию.

Ruroma299 20 авг. 2021 г., 11:31:44 | 5 - 9 классы

Используя свойства числовых неравенств докажите, что функция у = - 4х + 9 убывает?

Используя свойства числовых неравенств докажите, что функция у = - 4х + 9 убывает.

Inese72 7 июн. 2021 г., 01:37:08 | 5 - 9 классы

Функция y = 6−6x убывает или возрастает?

Функция y = 6−6x убывает или возрастает?

Nadezhdaalgaeva 28 окт. 2021 г., 13:06:17 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = – 6х – 5?

Постройте график функции у = – 6х – 5.

Укажите, возрастающая или убывающая функция.

Постройте график функции у = – 4х + 3.

Укажите, возрастающая или убывающая функция.

Nester98 28 июл. 2021 г., 17:04:00 | 5 - 9 классы

Возрастающей или убывающей является функция?

Возрастающей или убывающей является функция.

Помогите, не понял.