В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63?

Алгебра | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Shis2015 8 апр. 2021 г., 07:16:28

$S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2}; a_n=a_1+(n-1)d; S_3= \frac{(a_1+a_1+2d)*3}{2};$

$S_3= \frac{2(a_1+d)*3}{2}; 9=(a_1+d)*3; a_1=3-d$

$S_6= \frac{(a_1+a_1+5d)6}{2}=6a_1+15d; 63=6(3-d)+15d; 63=18-6d+15d;$

9d = 45 ; d = 5 ;

a_1 = 3 - d = 3 - 5 = - 2

S_10 = [( - 2 + ( - 2) + 9 * 5) * 10] / 2 = 41 * 5 = 205.

Nata53reg 8 апр. 2021 г., 07:16:30

S3 = 9 ; S6 = –63 2a1 + 2d

S3 = - - - - - - - - - - • 3 = (a1 + d)•3 2 2a1 + 5d

S6 = - - - - - - - - - - - • 6 = (2a1 + 5d)•3 2

{(a1 + d)•3 = 9

{(2a1 + 5d)•3 = –63 Разделим оба уравнения на 3 :

{а1 + d = 3

{2a1 + 5d– - 21 {a1 = 3–d

2(3–d) + 5d = –21

6–2d + 5d = –21

3d = –27

d = –9

a1 = 3 + 9 = 12 2a1 + 9d

S10 = - - - - - - - - - - - • 10 = (2a1 + 9d)•5 = 2 = (2•12 + 9•(–9)•5 = –285.

SofaSemenova 3 янв. 2021 г., 14:53:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии?

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии.

Kkaatteeeee 18 февр. 2021 г., 12:15:56 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.

Найдите первый член прогрессии.

Вероника00888 12 мар. 2021 г., 03:44:38 | 10 - 11 классы

Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8?

Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8.

Sirbaevlll 22 июн. 2021 г., 20:21:27 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18.

Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

Tubektin 30 июн. 2021 г., 06:42:17 | 5 - 9 классы

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5, а сумма первых 40 ее членов равна 80?

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5, а сумма первых 40 ее членов равна 80.

Чему равна сумма первых 20 членов этой прогрессии.

Angel15000 31 июл. 2021 г., 22:52:38 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен - 3, а сумма первых шести членов равна 12?

В арифметической прогрессии первый член равен - 3, а сумма первых шести членов равна 12.

Найдите третий член прогрессии.

Помогите931 13 июн. 2021 г., 03:37:12 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Sera1003 5 февр. 2021 г., 11:25:38 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Maks200517 22 июн. 2021 г., 17:34:40 | 10 - 11 классы

Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8?

Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8.

Найти сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.

HOWFASTMAKE 29 июл. 2021 г., 23:29:56 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.