В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63?

Shis2015 8 апр. 2021 г., 07:16:28

$S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2}; a_n=a_1+(n-1)d; S_3= \frac{(a_1+a_1+2d)*3}{2};$

$S_3= \frac{2(a_1+d)*3}{2}; 9=(a_1+d)*3; a_1=3-d$

$S_6= \frac{(a_1+a_1+5d)6}{2}=6a_1+15d; 63=6(3-d)+15d; 63=18-6d+15d;$

9d = 45 ; d = 5 ;

a_1 = 3 - d = 3 - 5 = - 2

S_10 = [( - 2 + ( - 2) + 9 * 5) * 10] / 2 = 41 * 5 = 205.

Nata53reg 8 апр. 2021 г., 07:16:30

S3 = 9 ; S6 = –63 2a1 + 2d

S3 = - - - - - - - - - - • 3 = (a1 + d)•3 2 2a1 + 5d

S6 = - - - - - - - - - - - • 6 = (2a1 + 5d)•3 2

{(a1 + d)•3 = 9

{(2a1 + 5d)•3 = –63 Разделим оба уравнения на 3 :

{а1 + d = 3

{2a1 + 5d– - 21 {a1 = 3–d

2(3–d) + 5d = –21

6–2d + 5d = –21

3d = –27

d = –9

a1 = 3 + 9 = 12 2a1 + 9d

S10 = - - - - - - - - - - - • 10 = (2a1 + 9d)•5 = 2 = (2•12 + 9•(–9)•5 = –285.

SofaSemenova 3 янв. 2021 г., 14:53:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии?

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии.

Kkaatteeeee 18 февр. 2021 г., 12:15:56 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.

Найдите первый член прогрессии.

Вероника00888 12 мар. 2021 г., 03:44:38 | 10 - 11 классы

Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8?

Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8.

Sera1003 5 февр. 2021 г., 11:25:38 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Khvorova4 2 нояб. 2021 г., 02:18:26 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Chahova 21 нояб. 2021 г., 16:37:52 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

HOWFASTMAKE 29 июл. 2021 г., 23:29:56 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Swala 27 дек. 2021 г., 03:30:52 | 5 - 9 классы

8. Разность между четвертым и первым членами геометрической прогрессии равна 52, а сумма первых трех членов прогрессии равна 26?

8. Разность между четвертым и первым членами геометрической прогрессии равна 52, а сумма первых трех членов прогрессии равна 26.

Вычислите сумму первых шести членов этой прогрессии.

VICUSHAratnerLedy 11 авг. 2021 г., 10:55:49 | 5 - 9 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 3?

Первый член геометрической прогрессии равен 3.

Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трех членов.

Найти седьмой член прогрессии.

Albina1211 15 мая 2021 г., 22:42:04 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.

Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.