Y = 2 - 3sinx + 4cosx найти наибольшее​ и наименьшее значение функции не используя производную?

Sofyatitova99 7 мая 2021 г., 00:18:25

У = 2 - 3sinx + 4 cosx - уравнение (1)

преобразуем (3sinx + 4cosx) : пусть А = 3, В = 4, видим, что

3² + 4² = 5²

(3 / 5)² + (4 / 5)² = 1, так же знаем, что

sin²t + сos² t = 1, значит

3 / 5 = sin t 4 / 5 = cost, то есть

(3sinx + 4cosx) = 5(3 / 5 sinx + 4 / 5 cosx) = 5(sin t * sinx + cost * cosx) = 5sin(x + t) - это выражение подставим в исходное уравнение (1) :

у = 2 - 5sin(x + t), а теперь знаем, что sin (x + t) максимальное = 1⇒

у(макс) = 2 - 5 * 1 = 2 - 5 = - 3

sin (x + t) минимальное = - 1⇒

у(мин) = 2 - 5 * ( - 1) = 2 + 5 = 7.

Nshay 2 июн. 2021 г., 19:24:08 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение функции : f(x) = cos3x * cosx + sin3x * sinx - 9?

Найдите наименьшее значение функции : f(x) = cos3x * cosx + sin3x * sinx - 9.

SamGromla 1 февр. 2021 г., 22:33:17 | 10 - 11 классы

E ^ x * (sinx - cosx) найти производную?

E ^ x * (sinx - cosx) найти производную.

Avobuhov 26 июн. 2021 г., 21:04:48 | 5 - 9 классы

Нужно найти множество значений функции у = cos2x * cosx + sin2x * sinx - 3Помогите, пожалуйста, никак не получается?

Нужно найти множество значений функции у = cos2x * cosx + sin2x * sinx - 3

Помогите, пожалуйста, никак не получается.

Belyash2003 25 февр. 2021 г., 14:32:41 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, найти значение производной функции f(x) в точках, в которых значение функции равно 0 f(x) = sinx - cosx / sinx?

Помогите, пожалуйста, найти значение производной функции f(x) в точках, в которых значение функции равно 0 f(x) = sinx - cosx / sinx.

Janelc03 2 апр. 2021 г., 19:17:53 | 10 - 11 классы

Помогите найти производнуюf(x) = 1 / (sinx + cosx)?

Помогите найти производную

f(x) = 1 / (sinx + cosx).

89150131456 25 мар. 2021 г., 05:51:15 | 10 - 11 классы

Блок 3?

Блок 3.

Найдите производные тригонометрических функций f(x) = sinx + cosx / sinx - cosx.

Karatist1997 6 мая 2021 г., 10:51:25 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx - sinx) ^ 2?

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx - sinx) ^ 2.

DashaSukhareva 2 нояб. 2021 г., 15:53:36 | 10 - 11 классы

Помогите плизнайти значение производной функции f(x) в точке х° еслиf(x) = cosx•sinx, x° = П / 6?

Помогите плиз

найти значение производной функции f(x) в точке х° если

f(x) = cosx•sinx, x° = П / 6.

Tamaraorlova5311 9 нояб. 2021 г., 02:16:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить под гПожалуйстаНадо найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежуткеПомогите найти производную?

Помогите решить под г

Пожалуйста

Надо найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке

Помогите найти производную.

Krop23 16 апр. 2021 г., 01:33:03 | 10 - 11 классы

Производные тригонометрических функций?

Производные тригонометрических функций.

Y = sinx(1 + cosx).