На поле 10Х10 для игры в морской бой необходимо расставить один корабль 1Х4, два корабля 1Х3, три корабля 1Х2 и четыре корабля 1Х1?

Алгебра | 10 - 11 классы

На поле 10Х10 для игры в морской бой необходимо расставить один корабль 1Х4, два корабля 1Х3, три корабля 1Х2 и четыре корабля 1Х1.

Корабли не должны иметь общих точек(даже вершин), но могут прилегать к границам квадрата.

Доказать, что если расставлять корабли в указанном порядке начиная с больших , то каждому кораблю найдётся место как бы их ни ставили на любое свободное место.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Кирилл000000 23 июн. 2021 г., 18:30:20

Нужно подсчитать суммарную площадь кораблей с окантовкой в один ряд.

У четырехпалубного 1x4 - 3x6 - 18

у двух трехпалубных 1x3 - 3x5 - 2 * 15 = 30

у трёх двухпалубных 1x2 - 3x4 - 3 * 12 = 36

у четырёх однопалубных 1x1 - 3x3 - 4 * 9 = 36

суммарная площадь больше ста, значит существуют нерасстовляемые в любом порядке варианты.

Но мы начинаем с большого корабля.

После него останется 100 - 18 = 82 свободных клетки.

После трехппалубных 82 - 30 = 52 свободных клетки

после двухпалубныx 52 - 36 = 16 свободных клеток.

Очевидно что можно разместить четыре квадрата 1x1 на любом сочетании 16 свободных клетках.

Mediichev 3 апр. 2021 г., 05:54:58 | 5 - 9 классы

Для игры в "Морской бой" на поле 8х8 клеток расставили 12 "двухпалубных кораблей"?

Для игры в "Морской бой" на поле 8х8 клеток расставили 12 "двухпалубных кораблей".

Обязательно ли останется место для "трехпалубного корабля"?

("Двухпалубный корабль - прямоугольник размером 1х2 клетки, а "трехпалубный" - размером 1Х3 клетки.

Корабли могут соприкасаться, но накладываться друг на друга не могут).

Milka55528 17 янв. 2021 г., 16:39:34 | 5 - 9 классы

Помогите проверить задачу : В море встретились два корабля?

Помогите проверить задачу : В море встретились два корабля.

Один из них шел в восточном направлении, другой в северном.

Скорость первого на 10 узлов больше, чем второго.

Через 2 часа расстояние между ними оказалось равным 100 милям.

Найдите скорость каждого корабля.

Диана199918 5 авг. 2021 г., 02:51:21 | 5 - 9 классы

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре морской бой на доске 6х6 чтобы точно ранить расположеный корабль 3х3?

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре морской бой на доске 6х6 чтобы точно ранить расположеный корабль 3х3.

Vanyukov2000 4 июн. 2021 г., 19:20:46 | 5 - 9 классы

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре морской бой на доске 6х6 чтобы точно ранить расположеный корабль 3х3?

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре морской бой на доске 6х6 чтобы точно ранить расположеный корабль 3х3!

Coroteevadaria 2 июн. 2021 г., 02:40:41 | 5 - 9 классы

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре "Морской бой" на доске 8х8, чтобы точно ранить расположенный корабль 4х4?

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре "Морской бой" на доске 8х8, чтобы точно ранить расположенный корабль 4х4.

FreshFayst 27 сент. 2021 г., 02:52:43 | 5 - 9 классы

Какое наибольшее количество выстрелов необходимо сделать в игре "морской бой" на доске 6x6, чтобы точно ранить расположенный корабль 3x3?

Какое наибольшее количество выстрелов необходимо сделать в игре "морской бой" на доске 6x6, чтобы точно ранить расположенный корабль 3x3?

Gddbd1jdjdi 3 февр. 2021 г., 23:41:36 | 5 - 9 классы

Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 20 членов команды?

Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 20 членов команды.

В каждую спасательную шлюпку помещается 48 человек.

Сколько шклюпок должно быть на корабле, чтобы в случае необходимости их на всех хватило?

Agapova20001 26 окт. 2021 г., 14:25:59 | 5 - 9 классы

Корабль проплыл 15 км?

Корабль проплыл 15 км.

Скорость течения 2 км / час.

Обратный путь против течения занял на 1 час больше.

Найти скорость корабля по течению реки.

Nikamihalov 25 апр. 2021 г., 09:35:55 | 1 - 4 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

До Колхиды Арго(корабль) плыл 25 дней.

Корабль, конечно останавливался но в среднем он проплывал в день 70 км .

Путь обратно занимал в 2 - вое больше км чем до Колхиды.

Сколько км занимал путь обратно?

Stervo4ka571 11 нояб. 2021 г., 11:56:05 | 5 - 9 классы

В магазине игрушек продаются синие автомобили, синие автобусы, синие корабли и зеленые поезда?

В магазине игрушек продаются синие автомобили, синие автобусы, синие корабли и зеленые поезда.

Купив несколько игрушек, рома обнаружил, что в его покупке половину синих игрушек составляют автомобили, а половину сухопутных транспортных средств - автобусы.

Сколько кораблей купил Рома?

Вы находитесь на странице вопроса На поле 10Х10 для игры в морской бой необходимо расставить один корабль 1Х4, два корабля 1Х3, три корабля 1Х2 и четыре корабля 1Х1? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.