Если производная функции f x равна (х2 - 1)(х2 - 9)(х2 - 16) то найдите сумму длин промежутков убывания функции?

Алгебра | 10 - 11 классы

Если производная функции f x равна (х2 - 1)(х2 - 9)(х2 - 16) то найдите сумму длин промежутков убывания функции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kostyn7321 15 февр. 2021 г., 09:37:08

Найдем нули производной функции :

(х² - 1)(х² - 9)(х² - 16) = 0

разложим каждую скобку по формуле разности квадратов : а² - в² = (а - в)(а + в)

(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3)(x - 4)(x + 4) = 0

произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

то есть корни : - 1 ; 1 ; - 3 ; 3 ; - 4 ; 4

воспользуемся методом интервалов, чтобы определить знаки промежутков : + + + ( - 4) - - - ( - 3) + + + ( - 1) - - - (1) + + + (3) - - - (4) + + + >

там где производная отрицательна, сама функция убывает

то есть нам нужны промежутки :

( - 4 ; - 3) ; ( - 1 ; 1) ; (3 ; 4)

чтобы найти длину промежутка, нужно из конечной точки вычесть начальную : - 3 - ( - 4) = - 3 + 4 = 1

1 - ( - 1) = 1 + 1 = 2

4 - 3 = 1

сумма длин промежутков : 1 + 2 + 1 = 4

ответ : 4.

Liza87934 9 мар. 2021 г., 11:41:57 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки убывания функции?

Найдите промежутки убывания функции.

Lukonin2003 17 июн. 2021 г., 09:00:27 | 10 - 11 классы

Помогите срочно и покажите, выделите пожалуйста промежутки от куда до куда ?

Помогите срочно и покажите, выделите пожалуйста промежутки от куда до куда .

На рисунке изображен график производной функции f x, определенной на интервале( - 2 ; 12).

Найдите промежутки убывания длину наибольшего их них .

Настядаона 8 июн. 2021 г., 02:07:23 | 10 - 11 классы

Найдите сумму длин промежутков убывания функции?

Найдите сумму длин промежутков убывания функции.

ИсториЯ200155555555 24 авг. 2021 г., 00:29:33 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1.

Kirill2002031 25 апр. 2021 г., 04:55:05 | 10 - 11 классы

Функция y = f(x) задана на промежутке ( - 2 ; 9)?

Функция y = f(x) задана на промежутке ( - 2 ; 9).

График ее производной изображен на рисунке.

Найдите промежутки убывания функции y = f(x) .

В ответе укажите наибольшую из длин этих промежутков.

Vikashtannikov 28 июл. 2021 г., 04:38:53 | 10 - 11 классы

С помощью производной найти промежутки убывания функции y = x ^ 3 - 9x ^ 2?

С помощью производной найти промежутки убывания функции y = x ^ 3 - 9x ^ 2.

Mskorepanova 11 мар. 2021 г., 09:02:33 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Latipovnr 28 мар. 2021 г., 14:35:19 | 10 - 11 классы

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( - 4 ; 10)?

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( - 4 ; 10).

Найдите промежутки убывания функции f(x).

В ответе укажите длину наибольшего из них.

В файле сам рисунок.

Кьтмть 24 авг. 2021 г., 22:06:46 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки убывания функции у = 2х3 + 9х2 - 24х?

Найдите промежутки убывания функции у = 2х3 + 9х2 - 24х.

Katesha97 3 окт. 2021 г., 12:12:08 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывание функции?

Найдите промежутки возрастания и убывание функции.

№55.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Если производная функции f x равна (х2 - 1)(х2 - 9)(х2 - 16) то найдите сумму длин промежутков убывания функции?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.