Сколько решений имеет система уравнений {x ^ 2 + y ^ 2 = 9 {y - 2|x| = - 3?

Danilivchenko1 13 окт. 2021 г., 02:05:28

Из второго уравнения следует 2 * / x / = y + 3⇒ / x / = (y + 3) / 2⇒x² = (y + 3)² / 4.

Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению с одной переменной y : (y² + 6 * y + 9) / 4 + y² = 9, или y² + 6 * y + 9 + 4 * y² = 36, или 5 * y² + 6 * y - 27 = 0.

Дискриминант D = 6² - 4 * 5 * ( - 27) = 576 = 24², откуда y1 = ( - 6 + 24) / 10 = 1, 8, y2 = ( - 6 - 24) / 10 = - 3.

Тогда / x1 / = (y1 + 3) / 2 = 2, 4, / x2 / = (y2 + 3) / 2 = 0.

Тогда x1 = 2, 4 либо x1 = - 2, 4, x2 = 0 и система имеет 3 решения : (2, 4 ; 1, 8), ( - 2, 4 ; 1, 8), (0, - 3).

Иулиттаарн 7 янв. 2021 г., 17:08:18 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений?

Сколько решений имеет система уравнений?

Еваша921 16 июн. 2021 г., 19:01:39 | 5 - 9 классы

Имеет ли система уравнений{10x - 5y = 7{ - 2x + y = 12решения и сколько?

Имеет ли система уравнений

{10x - 5y = 7

{ - 2x + y = 12

решения и сколько?

Tanya520088 18 мая 2021 г., 17:35:51 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений x - y = 10 3x - 3y = - 9?

Сколько решений имеет система уравнений x - y = 10 3x - 3y = - 9.

Ludmilai2015 3 мая 2021 г., 15:26:18 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений x - y = 1 3x - 3y = - 9?

Сколько решений имеет система уравнений x - y = 1 3x - 3y = - 9?

Zhasmin01 15 февр. 2021 г., 13:58:15 | 5 - 9 классы

Имеет ли решение система уравнений и если имеет, то сколько?

Имеет ли решение система уравнений и если имеет, то сколько?

4x - 8y = 22 2x - 4y = 11.

Анжелика890 15 мар. 2021 г., 11:42:54 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений {x + 2y = 3{2x + 4y = 2?

Сколько решений имеет система уравнений {x + 2y = 3

{2x + 4y = 2.

Ruskorotkov20 14 февр. 2021 г., 04:39:36 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений x - y = 1 3x - 3y = - 9?

Сколько решений имеет система уравнений x - y = 1 3x - 3y = - 9.

Оооо116 21 мая 2021 г., 20:28:52 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений?

Сколько решений имеет система уравнений.

Yanayanko 7 апр. 2021 г., 00:11:32 | 5 - 9 классы

Сколько решении имеет система уравнений?

Сколько решении имеет система уравнений.

Антон50 8 янв. 2021 г., 14:14:06 | 5 - 9 классы

Сколько решений имеет система уравнений?

Сколько решений имеет система уравнений.

Nairanavasardi 2 дек. 2021 г., 15:48:02 | 10 - 11 классы

Сколько решений имеет система уравнений?

Сколько решений имеет система уравнений?