20 баллов?

Question20 4 нояб. 2021 г., 09:49:59

Sin²x - cos²x = cos4x ⇔ - (cos²x - sin²x) = cos4x⇔ - cos2x = cos4x ⇔

0 = cos4x + cos2x⇔2cos(4x - 2x) / 2 * cos(4x + 2x) / 2 = 0⇔2cosx * cos3x = 0⇒

[ cosx = 0 ; cos3x = 0 .

⇒ соs, 3x = π / 2 + πn , n∈Z.

⇔

[ x = π / 2 + πk, x = π / 6 + (π / 3) * n , k, n∈Z.

⇒x = π / 6 + (π / 3) * n , n∈Z.

Серия решения x = π / 6 + (π / 3) * n , n∈Z содержит и решения π / 2 + πk, k∈Z приn = 1 + 3k.

Ответ : π / 6 + (π / 3) * n , n∈Z.

* * * * * * *

cosx = 0⇒ x = π / 2 + πk , k∈Z

cos3x = 0⇒ 3x = π / 2 + πn, n∈Z ⇔ x = π / 6 + πn / 3 , n∈Z .

- - -

π / 2 + πk = π / 6 + πn / 3⇔3 + 6k = 1 + 2n⇔ n = 1 + 3k - - - или по другому :

cos3x = cosx(4cos²x - 3).

Chicony1 14 янв. 2021 г., 00:47:31 | 10 - 11 классы

Sin (П / 2 - x) + cos(П + x) + cosx = 0?

Sin (П / 2 - x) + cos(П + x) + cosx = 0.

Manage56 20 мар. 2021 г., 13:08:20 | 10 - 11 классы

Срочно пжлст 2sinx * cosx - cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0?

Срочно пжлст 2sinx * cosx - cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0.

Молочик1 27 мар. 2021 г., 21:20:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить тригонометрию cosx cos 3x = sin 3 x sin x?

Помогите решить тригонометрию cosx cos 3x = sin 3 x sin x.

Тимур3б1 24 мая 2021 г., 10:17:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x?

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x.

Iwandobrotvors 1 мая 2021 г., 22:28:59 | 10 - 11 классы

Найти sin ^ 4x + cos ^ 4x, если sinx - cosx = 0?

Найти sin ^ 4x + cos ^ 4x, если sinx - cosx = 0.

5.

Dadala2 25 мая 2021 г., 20:48:38 | 10 - 11 классы

Решите sinx + cosx - sin ^ 2x = cos ^ 2x?

Решите sinx + cosx - sin ^ 2x = cos ^ 2x.

Hhhhhhhhh3 13 авг. 2021 г., 15:48:17 | 10 - 11 классы

Cos 22x - 1 - cosx = √3 / 2 - sin 22x?

Cos 22x - 1 - cosx = √3 / 2 - sin 22x.

Vipselenagom 12 янв. 2021 г., 03:24:36 | 10 - 11 классы

Sin ^ 3x + cos ^ 3x = cosx?

Sin ^ 3x + cos ^ 3x = cosx.

Русский60 12 мая 2021 г., 12:14:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx?

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx.

Къырымсолтан 16 сент. 2021 г., 21:35:53 | 10 - 11 классы

Даю 15 баллов?

Даю 15 баллов.

Упростить выражение

(sin ^ 2x - cos ^ 2x) / (sinx * cosx).