Помогите доказать тождества?

Kliza629 3 янв. 2022 г., 13:21:28

$\dfrac{(1-2\cos^2 \alpha )(2\sin^2 \alpha -1)}{4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha }= \dfrac{(2\cos^2 \alpha-1 )(1-2\sin^2 \alpha )}{4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha }= \\\ = \dfrac{\cos2 \alpha\cdot \cos2 \alpha}{(2\sin \alpha \cos \alpha )^2}= \dfrac{\cos^22 \alpha}{\sin^22 \alpha}= \mathrm{ctg}^22 \alpha$

$1-2\sin^2\left( \dfrac{ \pi }{4} - \dfrac{ \alpha }{2} \right)= \cos2\left( \dfrac{ \pi }{4} - \dfrac{ \alpha }{2} \right)= \cos\left( \dfrac{ \pi }{2} - \alpha \right)=\sin \alpha$

$\dfrac{\sin \alpha +\sin 2 \alpha }{1+\cos \alpha +\cos 2 \alpha } = \dfrac{\sin \alpha +2\sin \alpha\cos \alpha }{1+\cos \alpha +2\cos^2 \alpha-1 } = \\\ = \dfrac{\sin \alpha +2\sin \alpha\cos \alpha }{\cos \alpha +2\cos^2 \alpha } = \dfrac{\sin \alpha(1 +2\cos \alpha) }{\cos \alpha(1 +2\cos \alpha) } = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\mathrm{tg} \alpha$.

Babetta22 25 янв. 2022 г., 10:46:49 | 10 - 11 классы

Помогите, заранее спасибо :ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО :(√2cos a - 2cos(Π / 4)) / (2sin(Π / 6 + a) - √3sin a = - √2tg a?

Помогите, заранее спасибо :

ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО :

(√2cos a - 2cos(Π / 4)) / (2sin(Π / 6 + a) - √3sin a = - √2tg a.

Wishib 13 янв. 2022 г., 17:53:23 | 10 - 11 классы

Плмогите доказать тождество?

Плмогите доказать тождество.

Maks1998maks 5 февр. 2022 г., 04:06:34 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО2sin ^ 2a + cos ^ 4a - sin ^ 4a = 1?

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО

2sin ^ 2a + cos ^ 4a - sin ^ 4a = 1.

Ilyadegg 14 февр. 2022 г., 10:47:05 | 5 - 9 классы

Нужно доказать тождество?

Нужно доказать тождество.

Violinapavlova 25 февр. 2022 г., 15:22:43 | 1 - 4 классы

Доказать тождество?

Доказать тождество.

6(5a - 3) + (10 - 20a) - (6a - 4) = 5a - (3a - (2a - 4)).

Незнайка1661 6 янв. 2022 г., 08:32:43 | 5 - 9 классы

A - (4a - 11) + (9 - 2a) = 20 - 5a нужно доказать тождество?

A - (4a - 11) + (9 - 2a) = 20 - 5a нужно доказать тождество.

Mashaermakova09 11 апр. 2022 г., 06:05:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста доказать тождество?

Помогите пожалуйста доказать тождество.

30 балов.

Krisca97 27 янв. 2022 г., 07:00:15 | 10 - 11 классы

Верхнее тождество нужно доказать его?

Верхнее тождество нужно доказать его.

Желательно с пояснением.

Milushnatul 16 февр. 2022 г., 16:27:12 | 5 - 9 классы

Доказать тождество?

Доказать тождество.

Срочно!

Аманкрут 14 июн. 2022 г., 10:16:10 | 10 - 11 классы

Нужно доказать тождество?

Нужно доказать тождество.

Что делать дальше и почему?

Посмотрел в решения, но сам не понимаю, почему там пишется именно так, как пишется.