Помогите доказать тождество, даю 27 баллов?

Марина12002 18 июл. 2021 г., 00:38:11

Доказать тождество

( cos6α - cos7α - cos8α + cos9α ) / (sin6α - sin7α - sin8α + sin9α) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Можно доказать разными способами :

a)

( (cos6α - cos7α) - (cos8α - cos9α) ) / ((sin6α - sin7α) - (sin8α - sin9α) ) =

(2sinα / 2 * sin13α / 2 - 2sinα / 2 * sin17α / 2) / ( - 2sinα / 2 * cos13α / 2 + 2sinα / 2 * cos17α / 2) = 2sinα / 2 * (sin13α / 2 - sin17α / 2) / 2sinα / 2 * (cos17α / 2 - cos13α / 2) = - 2sinα * cos15α / 2 / - 2sinα * sin15α / 2 = ctq15α / 2.

- - - - - - -

b)

( (cos9α + cos6α) - (cos8α + cos7α)) / ((sin9α + sin6α - (sin8α + sin7α) ) =

( 2cos3α / 2 * cos15α / 2 - 2cosα / 2 * cos15α / 2) / (2sin15 / 2 * cos3α / 2 - 2sin15α / 2 * cosα / 2 ) = .

2cos15α / 2 * (cos3α / 2 - cosα / 2) / 2sin15α / 2 * (cos3α / 2 - cosα / 2 ) = ctq15α / 2.

- - - - - - -

c)

( (cos9α - cos7α) - (cos8α - cos6α) ) / ((sin9α - sin7α - (sin8α - sin6α) ) =

( - 2sinα * sin8α + 2sinα * sin7α) / (2sinα * cos8α - 2sinα * cos7α) =

2sinα(sin7α - sin8α) / 2sinα(cos8α - cos7α) = - 2sinα / 2 * cos15α / 2 / - 2sinα / 2 * sin15α / 2 = cos15α / 2 / sin15α / 2 = ctq15α / 2.

= = = = = = = Формулы = = = = = = =

сosα - cosβ = - 2sin(α - β) / 2 * sin(α + β) / 2 ; * * * ≡2sin(β - α) / 2 * sin(α + β) / 2 * * *

sinα - sinβ = 2sin(α - β) / 2 * cos(α + β) / 2 ; - - -

сosα + cosβ = 2cos(α - β) / 2 * cos(α + β) / 2 ;

sinα + sinβ = 2sin(α + β) / 2 * cos(α - β) / 2 ;

sin( - α) = - sinα.

Ritik13 23 мая 2021 г., 11:57:47 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

Daniyal20042003 5 янв. 2021 г., 22:40:33 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество!

30 баллов.

Lenka8454335 23 июл. 2021 г., 04:22:25 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество!

HotaruLove 28 окт. 2021 г., 11:27:49 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождества?

Помогите доказать тождества.

Маша120014 28 июл. 2021 г., 11:54:45 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

Мандрыченок 14 авг. 2021 г., 13:30:04 | 10 - 11 классы

25 баллов ?

25 баллов !

Доказать тождество!

Помогите мне, пожалуйста!

АдикС 28 апр. 2021 г., 17:34:59 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

Oksanabersh 7 апр. 2021 г., 17:09:18 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество)?

Помогите доказать тождество).

Dunut 8 мая 2021 г., 12:20:09 | 5 - 9 классы

Доказать тождество?

Доказать тождество.

Дам 25 баллов.

Марианночка040305 4 июн. 2021 г., 14:24:39 | студенческий

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.