Помогите доказать тождество?
Помогите доказать тождество.
Помогите доказать тождество?
Помогите доказать тождество!
30 баллов.
Помогите доказать тождество?
Помогите доказать тождество!
Помогите доказать тождества?
Помогите доказать тождества.
Помогите доказать тождество?
Помогите доказать тождество.
25 баллов ?
25 баллов !
Доказать тождество!
Помогите мне, пожалуйста!
Помогите доказать тождество?
Помогите доказать тождество.
Помогите доказать тождество)?
Помогите доказать тождество).
Помогите доказать тождество?
Помогите доказать тождество.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Помогите доказать тождество, даю 27 баллов?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Доказать тождество
( cos6α - cos7α - cos8α + cos9α ) / (sin6α - sin7α - sin8α + sin9α) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Можно доказать разными способами :
a)
( (cos6α - cos7α) - (cos8α - cos9α) ) / ((sin6α - sin7α) - (sin8α - sin9α) ) =
(2sinα / 2 * sin13α / 2 - 2sinα / 2 * sin17α / 2) / ( - 2sinα / 2 * cos13α / 2 + 2sinα / 2 * cos17α / 2) = 2sinα / 2 * (sin13α / 2 - sin17α / 2) / 2sinα / 2 * (cos17α / 2 - cos13α / 2) = - 2sinα * cos15α / 2 / - 2sinα * sin15α / 2 = ctq15α / 2.
- - - - - - -
b)
( (cos9α + cos6α) - (cos8α + cos7α)) / ((sin9α + sin6α - (sin8α + sin7α) ) =
( 2cos3α / 2 * cos15α / 2 - 2cosα / 2 * cos15α / 2) / (2sin15 / 2 * cos3α / 2 - 2sin15α / 2 * cosα / 2 ) = .
2cos15α / 2 * (cos3α / 2 - cosα / 2) / 2sin15α / 2 * (cos3α / 2 - cosα / 2 ) = ctq15α / 2.
- - - - - - -
c)
( (cos9α - cos7α) - (cos8α - cos6α) ) / ((sin9α - sin7α - (sin8α - sin6α) ) =
( - 2sinα * sin8α + 2sinα * sin7α) / (2sinα * cos8α - 2sinα * cos7α) =
2sinα(sin7α - sin8α) / 2sinα(cos8α - cos7α) = - 2sinα / 2 * cos15α / 2 / - 2sinα / 2 * sin15α / 2 = cos15α / 2 / sin15α / 2 = ctq15α / 2.
= = = = = = = Формулы = = = = = = =
сosα - cosβ = - 2sin(α - β) / 2 * sin(α + β) / 2 ; * * * ≡2sin(β - α) / 2 * sin(α + β) / 2 * * *
sinα - sinβ = 2sin(α - β) / 2 * cos(α + β) / 2 ; - - -
сosα + cosβ = 2cos(α - β) / 2 * cos(α + β) / 2 ;
sinα + sinβ = 2sin(α + β) / 2 * cos(α - β) / 2 ;
sin( - α) = - sinα.