Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно, ответ лучше на фото)y` cos x - y sin x = 0?

Dantesumka 15 февр. 2021 г., 00:18:31

Перепишем уравнение в виде

$(y\cdot \cos x)'=0$

(воспользовались формулой производная произведения).

Отсюда

$y\cdot \cos x=C; \ y=\frac{C}{\cos x}$.

Tulskayaira2000 15 февр. 2021 г., 00:18:32

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

y` cos x - y sin x = 0

Решение :

Уравнение y` cos x - y sin x = 0

относится к дифференциальному уравнению первого порядка с разделяющимися переменными y` * cos(x) = y * sin(x)

Делим обе части уравнения на y * cos(x)

$\frac{y'}{y}= \frac{sin(x)}{cos(x)}$

$\frac{dy}{y*dx}= \frac{sin(x)}{cos(x)}$

Умножим обе части уравнения на dx

$\frac{dy}{y}= \frac{sin(x)}{cos(x)}dx$

Интегрируем обе части уравнения

$\int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits\frac{sin(x)}{cos(x)}dx$

ln(y) = - ln(cos(x)) + ln(C)

$y= \frac{C}{cos(x)}$

Ответ : у = С / cos(x).

LizkaPolyakova 18 мая 2021 г., 22:51:02 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения.

SomeWayToLive 9 янв. 2021 г., 21:21:06 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Mari4kabachalo 15 июл. 2021 г., 02:45:24 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

ZhenyaD 27 июл. 2021 г., 02:39:50 | 10 - 11 классы

Как найти общее решение дифференциального уравнения :dy / y = dx ?

Как найти общее решение дифференциального уравнения :

dy / y = dx ?

Xoshimov97 11 июн. 2021 г., 10:44:08 | студенческий

Помогите пожалуйста) найти общее решение дифференциального уравнения 2yy'' = (y') ^ 2?

Помогите пожалуйста) найти общее решение дифференциального уравнения 2yy'' = (y') ^ 2.

Sergobro1900 4 июн. 2021 г., 09:44:18 | 5 - 9 классы

Найти общие решения дифференциальных уравнений?

Найти общие решения дифференциальных уравнений.

Mishina18shutka 1 янв. 2021 г., 11:54:01 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Дифференциальное уравнение первого порядка.

Найти общее решение ур - я.

Y' - у = x * e ^ 2x.

Shejdh 30 июн. 2021 г., 07:57:11 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения y' sin + y cos x = 0?

Найти общее решение дифференциального уравнения y' sin + y cos x = 0.

Идиото 18 мар. 2021 г., 19:10:30 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения y'''xlnx = y'' Срочно?

Найти общее решение дифференциального уравнения y'''xlnx = y'' Срочно!

Strlchenko 24 июл. 2021 г., 04:59:19 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциальных уравнений : x + y' = 0?

Найти общее решение дифференциальных уравнений : x + y' = 0.