Алгебра | 10 - 11 классы
1) найдите ребро куба, объём которого равен 30 см3.
2) треугольник со сторонами 13, 14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.
Найдите объём тела вращения.
Объём куба равен 27 см в кубе?
Объём куба равен 27 см в кубе.
Найдите ребро куба и площадь его поверхности.
Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг большей стороны?
Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг большей стороны.
Найдите объём тела вращения.
Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 450?
Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 450.
Найдите объём куба.
Ребро куба равно 6 см?
Ребро куба равно 6 см.
Найдите объём куба и площадь его поверхности.
Во сколько раз объём куба с ребром 1мм меньше объёма куба с ребром 3см?
Во сколько раз объём куба с ребром 1мм меньше объёма куба с ребром 3см?
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17?
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.
Площадь поверхности куба равна 24см ^ 2?
Площадь поверхности куба равна 24см ^ 2.
Найдите ребро и объём куба.
Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?
Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?
Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?
Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?
Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?
Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?
На странице вопроса 1) найдите ребро куба, объём которого равен 30 см3? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
1) Объем куба можно найти по формуле V = a³.
Отсюда находим сторону a = ∛V = ∛30 см.
Ответ : ∛30 см.
2) Пусть АВС - треугольник со сторонами АВ = 13 см, ВС = 14 см и АС = 15 см.
При вращении треугольника вокруг средней стороны ВС получается два конуса с общим основанием.
(См. рисунок)
Поэтому объем полученной фигуры можно найти по формуле
1) V = V1 + V2, где V1 - объем меньшего конуса, V2 - объем большего конуса.
V1 = 1 / 3 * Sосн * h1 ;
V2 = 1 / 3 * Sосн * h2 ;
V = 1 / 3 * Sосн * h1 + 1 / 3 * Sосн * h2 = 1 / 3 * Sосн(h1 + h2) = 1 / 3 * Sосн * BC = 1 / 3 * Sосн * 14 = = 14 / 3 * Sосн.
(1)
2) Площадь основания (круга) можно найти по формуле :
Sосн = πR².
Радиусом основания является высота АН треугольника АВС.
Можно применить метод площадей : сначала найти площадьΔАВС по формуле Герона, а затем из общей формулы площади треугольника найти высоту.
Формула Герона :
S = √(р(р - а)(р - b)(p - c)), где р - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника :
p = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 (см).
S = √(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)) = √(21 * 8 * 7 * 6) = √(4² * 7² * 3²) = 4 * 7 * 3 = 84 (см²).
Общая формула нахождения площади треугольника :
S = 1 / 2 * a * h = 1 / 2 * BC * AH = 1 / 2 * 14 * AH = 7 * AH ;
7 * AH = 84 ;
AH = 84 / 7 = 12 (см).
R = AH = 12 см.
3) Находим площадь основания и поставляем в формулу объема (1) :
Sосн = π * 12² = 144π (см²) ;
V = 14 / 3 * 144π = 672π (см³).
Ответ : 672π см³.