1) найдите ребро куба, объём которого равен 30 см3?

Алгебра | 10 - 11 классы

1) найдите ребро куба, объём которого равен 30 см3.

2) треугольник со сторонами 13, 14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.

Найдите объём тела вращения.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mansik96 25 июл. 2021 г., 00:26:42

1) Объем куба можно найти по формуле V = a³.

Отсюда находим сторону a = ∛V = ∛30 см.

Ответ : ∛30 см.

2) Пусть АВС - треугольник со сторонами АВ = 13 см, ВС = 14 см и АС = 15 см.

При вращении треугольника вокруг средней стороны ВС получается два конуса с общим основанием.

(См. рисунок)

Поэтому объем полученной фигуры можно найти по формуле

1) V = V1 + V2, где V1 - объем меньшего конуса, V2 - объем большего конуса.

V1 = 1 / 3 * Sосн * h1 ;

V2 = 1 / 3 * Sосн * h2 ;

V = 1 / 3 * Sосн * h1 + 1 / 3 * Sосн * h2 = 1 / 3 * Sосн(h1 + h2) = 1 / 3 * Sосн * BC = 1 / 3 * Sосн * 14 = = 14 / 3 * Sосн.

(1)

2) Площадь основания (круга) можно найти по формуле :

Sосн = πR².

Радиусом основания является высота АН треугольника АВС.

Можно применить метод площадей : сначала найти площадьΔАВС по формуле Герона, а затем из общей формулы площади треугольника найти высоту.

Формула Герона :

S = √(р(р - а)(р - b)(p - c)), где р - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника :

p = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 (см).

S = √(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)) = √(21 * 8 * 7 * 6) = √(4² * 7² * 3²) = 4 * 7 * 3 = 84 (см²).

Общая формула нахождения площади треугольника :

S = 1 / 2 * a * h = 1 / 2 * BC * AH = 1 / 2 * 14 * AH = 7 * AH ;

7 * AH = 84 ;

AH = 84 / 7 = 12 (см).

R = AH = 12 см.

3) Находим площадь основания и поставляем в формулу объема (1) :

Sосн = π * 12² = 144π (см²) ;

V = 14 / 3 * 144π = 672π (см³).

Ответ : 672π см³.

Naduxs 21 мая 2021 г., 23:02:06 | 5 - 9 классы

Объём куба равен 27 см в кубе?

Объём куба равен 27 см в кубе.

Найдите ребро куба и площадь его поверхности.

Vipanfield96Qwe 30 июл. 2021 г., 05:33:01 | 10 - 11 классы

Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг большей стороны?

Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг большей стороны.

Найдите объём тела вращения.

Pro100mama 4 мар. 2021 г., 12:37:49 | 5 - 9 классы

Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 450?

Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 450.

Найдите объём куба.

Rebornsofia 2 мар. 2021 г., 08:37:57 | 5 - 9 классы

Ребро куба равно 6 см?

Ребро куба равно 6 см.

Найдите объём куба и площадь его поверхности.

KATYAxxx01 4 июл. 2021 г., 21:11:11 | 5 - 9 классы

Во сколько раз объём куба с ребром 1мм меньше объёма куба с ребром 3см?

Во сколько раз объём куба с ребром 1мм меньше объёма куба с ребром 3см?

Анна770 11 окт. 2021 г., 08:13:22 | студенческий

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17?

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.

Тем1617ник 16 сент. 2021 г., 03:59:17 | 5 - 9 классы

Площадь поверхности куба равна 24см ^ 2?

Площадь поверхности куба равна 24см ^ 2.

Найдите ребро и объём куба.

200383 25 июл. 2021 г., 20:42:35 | 10 - 11 классы

Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?

Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?

Lizavetka007 21 авг. 2021 г., 14:50:12 | 10 - 11 классы

Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?

Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?

Kistenyov2013 20 окт. 2021 г., 05:27:10 | 10 - 11 классы

Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?

Как измениться объём куба, если его сторону увеличить на 10%?

На странице вопроса 1) найдите ребро куба, объём которого равен 30 см3? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.