Сколько корней уравнения sinx + cosx = √2 принадлежит отрезку [ - П ; 2П]?

Алгебра | 10 - 11 классы

Сколько корней уравнения sinx + cosx = √2 принадлежит отрезку [ - П ; 2П].

Ответить на вопрос
Ответы (1)
OOpElenaaa 11 нояб. 2021 г., 23:15:07

Область допустимых решений уравнения :

$sinx+cosx\ \textgreater \ 0$ ;

Возведем в квадрат обе части уравнения.

При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx + cosx0 ;

Поэтому решение единственное

$x= \frac{ \pi }{4}.$.

Bozho 9 янв. 2021 г., 15:09:31 | 10 - 11 классы

Сколько корней уравнения sinx = 0 принадлежит промежутку - 5пи / 2 и 5пи / 4?

Сколько корней уравнения sinx = 0 принадлежит промежутку - 5пи / 2 и 5пи / 4.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

HomаBrut 23 апр. 2021 г., 20:46:04 | 5 - 9 классы

Помогите решитьа)Решите уравнение : - √2sin( - 5п / 2 + x) * sinx = cosxб) Найдите все корни этого уравнения, принадлежажие отрезку [9п / 2 ; 6п]?

Помогите решить

а)Решите уравнение : - √2sin( - 5п / 2 + x) * sinx = cosx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежажие отрезку [9п / 2 ; 6п].

Архидея16 19 июн. 2021 г., 11:25:25 | 10 - 11 классы

Укажите корни уравнения cos3x * cosx + 1 / 2 = sin3x * sinx?

Укажите корни уравнения cos3x * cosx + 1 / 2 = sin3x * sinx.

Dtlmvjxrf 19 янв. 2021 г., 12:50:53 | 5 - 9 классы

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2]?

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2].

Diana0996 31 авг. 2021 г., 21:37:22 | 5 - 9 классы

Сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на [ - п ; п]?

Сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на [ - п ; п].

Vanilka20 4 мар. 2021 г., 01:18:52 | 10 - 11 классы

Решите уравнение - (корень из 2) sin ( - (5пи) / 2) + x) sinx = cosxНайдите все корни на отрезке [(9пи) / 2 ; 6пи]?

Решите уравнение - (корень из 2) sin ( - (5пи) / 2) + x) sinx = cosx

Найдите все корни на отрезке [(9пи) / 2 ; 6пи].

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

Алиса2006543 17 янв. 2021 г., 22:18:42 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение sinx = √2 / 2 на отрезке (П / 2 : 2П)?

Сколько корней имеет уравнение sinx = √2 / 2 на отрезке (П / 2 : 2П).

Кайфарик7 1 дек. 2021 г., 15:56:37 | студенческий

Найдите корни уравненияsinx + sin2x = cosx + 2 cos в квадрате x?

Найдите корни уравнения

sinx + sin2x = cosx + 2 cos в квадрате x.

Вы находитесь на странице вопроса Сколько корней уравнения sinx + cosx = √2 принадлежит отрезку [ - П ; 2П]? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.