Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел?

Алгебра | 10 - 11 классы

Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Soksiti 18 июл. 2021 г., 16:00:58

Пусть х - целое число.

Х - 1 - предыдущее

х + 1 - последующее

Найдем разность квадрата числа и произведения последующего и предыдущего :

x² - (x - 1)(x + 1) = x² - (x² - 1) = x² - x² + 1 = 1.

Vovaxudyakov 18 июл. 2021 г., 16:01:00

Пусть х - любое целое число

х - 1 - предыдущее целое число

х + 1 - последующее целое число

(х - 1)(х + 1) - произведение предыдущего и последующего целых чисел

а т.

К. х² > (х - 1)(х + 1) на единицу :

х² - (х - 1)(х + 1) = 1

х² - х² + 1 = 1

1 = 1

ч.

Т. д.

Sonya45673 22 авг. 2021 г., 17:00:20 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных чисел меньше произведение следующих двух последовательных целых чисел на 38?

Произведение двух последовательных чисел меньше произведение следующих двух последовательных целых чисел на 38.

Найдите эти числа.

136434 11 мая 2021 г., 21:28:44 | 5 - 9 классы

Докажите , что разность квадрата целого числа и самого числа - четное число?

Докажите , что разность квадрата целого числа и самого числа - четное число.

Aavagyan60 3 февр. 2021 г., 10:06:28 | 5 - 9 классы

Даны три натуральных числа квадрат меньшего числа на 47 меньше чем произведение двух последующих чисел?

Даны три натуральных числа квадрат меньшего числа на 47 меньше чем произведение двух последующих чисел.

Абвгдеёжзийклмнопрс1 6 февр. 2021 г., 02:38:11 | 5 - 9 классы

Докажите, что : а) произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел ; б) квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше пр?

Докажите, что : а) произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел ; б) квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел.

Dashka3075 3 нояб. 2021 г., 02:50:41 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом целом n значение выражение (n + 6)в квадрате - (n - 6) в квадрате кратно 24?

Докажите, что при любом целом n значение выражение (n + 6)в квадрате - (n - 6) в квадрате кратно 24.

VikChan 1 мая 2021 г., 09:20:48 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел есть число нечетное?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел есть число нечетное.

Обьясните понятно, пожалуйста.

Adel546 28 нояб. 2021 г., 18:37:33 | 10 - 11 классы

Докажите, что разница квадратов двух последовательных целых чисел равняется сумме этих чисел?

Докажите, что разница квадратов двух последовательных целых чисел равняется сумме этих чисел.

АНЯ123567890 19 июл. 2021 г., 19:18:36 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение суммы двух различных целых положительных чисел, сумма квадратов которых является кубом некоторого целого числа, а сумма их кубов — квадратом другого целого числа?

Найдите наименьшее значение суммы двух различных целых положительных чисел, сумма квадратов которых является кубом некоторого целого числа, а сумма их кубов — квадратом другого целого числа.

Леонар228335 18 окт. 2021 г., 10:03:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения ?

Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения :

Mariya1313 20 дек. 2021 г., 02:49:14 | 5 - 9 классы

Докажите что при делении квадрата целого числа на шесть не получится в остатке пять?

Докажите что при делении квадрата целого числа на шесть не получится в остатке пять.

Перед вами страница с вопросом Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.