Арифметическая прогрессия и уравнениеДано уравнение : (x−a)(x²−8x + 15) = 0Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию?

KoLo6ok228 3 дек. 2021 г., 14:47:21

$(x-a)(x^2-8x+15)=0$

Произведение равно 0 , когда хотя бы один из сомножителей = 0 .

Сначала ответим на дополнительный вопрос.

По теореме Виета корнями уравнения $x^2-8x+15=0$ будут два

числа - это 3 и 5 ( $3\cdot 5=15,\; 3+5=8$ ) .

Третий корень получим при х - а = 0 , х = а .

Арифметическую прогрессию можно получить в трёх случаях.

1) Арифм.

Прогр.

: а , 3 , 5 .

$d=5-3=2\; ,\; \; a=3-d=3-2=1\\\\1\; ,\; 3\; ,\; 5\; .$

2) Арифм.

Прогр.

: 3 , a , 5 .

$a=\frac{3+5}{2}=4\\\\3\; ,\; 4\; ,\; 5\; .$

3) Арифм.

Прогр.

: 3 , 5 , a .

$d=5-3=2\; ,\; \; \; a=5+2=7\\\\3\; ,\; 5\; ,\; 7\; .$

Ответ : а = 1 , 4 , 7 .

Nastya2003193 4 янв. 2021 г., 02:29:26 | 5 - 9 классы

Реши уравнение 11x−5x + 12 = 0 x = Дополнительный вопрос : При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?

Реши уравнение 11x−5x + 12 = 0 x = Дополнительный вопрос : При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?

(Первым пиши меньшее значение).

Habibylina84 1 янв. 2021 г., 00:49:10 | 10 - 11 классы

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ : ЕСТЬ ФОТО?

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ : ЕСТЬ ФОТО.

Коко1111 24 июл. 2021 г., 13:01:18 | 5 - 9 классы

. Найдите значение арифметического квадратного корня : а) квадратный корень 1600?

. Найдите значение арифметического квадратного корня : а) квадратный корень 1600.

Милашечка1 4 июн. 2021 г., 02:43:14 | 5 - 9 классы

Дано уравнение : (x−a)(x2−10x + 16) = 0 Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию?

Дано уравнение : (x−a)(x2−10x + 16) = 0 Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности : 1.

2. 3.

Дополнительный вопрос : чему равны корни квадратного уравнения?

X2−10x + 16 = 0 (Первым пиши меньший корень).

X1 = x2 =.

Лучистая 8 сент. 2021 г., 13:58:42 | 5 - 9 классы

30 баллов, срочно?

30 баллов, срочно.

Найдите значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Iman951 14 июн. 2021 г., 23:20:45 | 5 - 9 классы

Дано уравнение : (x−a)(x2−4x + 3) = 0Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию?

Дано уравнение : (x−a)(x2−4x + 3) = 0

Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

1. 2.

3. Дополнительный вопрос : чему равны корни квадратного уравнения?

X2−4x + 3 = 0 (Первым пиши меньший корень).

945 15 февр. 2021 г., 20:20:21 | 5 - 9 классы

Дано уравнение : (x−a)(x2−6x + 5) = 0 Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию?

Дано уравнение : (x−a)(x2−6x + 5) = 0 Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Anla 18 авг. 2021 г., 12:10:57 | 1 - 4 классы

Дано уравнение ax = 4?

Дано уравнение ax = 4.

Укажите значения а, при котором : 1)уравнение не имеет корней 2)уравнение имеет отрицательный корень.

3)уравнение имеет корень больший чем 1, но меньший чем 2.

777103 21 окт. 2021 г., 17:17:52 | 5 - 9 классы

Помогите решить пример пожалуйста?

Помогите решить пример пожалуйста.

Первый и четвертый член убывающей арифметической прогрессии корни квадратного уравнения х(в квадрате) - 2х - 8 = 0.

Найдите сумму 28 - ми первых членов этой прогрессии.

Uar2012 16 нояб. 2021 г., 03:08:43 | 5 - 9 классы

Не решая уравнения x2 + 3x – 1 = 0 (пусть его корни равны x1 и x2), составьте новое квадратное уравнение, корни которого :а) противоположны корням данного уравненияб) обратны корням данного уравненияв?

Не решая уравнения x2 + 3x – 1 = 0 (пусть его корни равны x1 и x2), составьте новое квадратное уравнение, корни которого :

а) противоположны корням данного уравнения

б) обратны корням данного уравнения

в) равны квадратам корней данного уравнения

г) равны удвоенным кубам корней данного уравнения

д * ) равны шестым степеням корней данного уравнения.