Помогите, пожалуйста, решить?

Fallen288 16 мая 2021 г., 14:43:52

$(\frac{7}{3})^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}} \geq \frac{2}{3}*3.5^{x+1-\frac{3}{x+2}}$

так как $x+1-\frac{3}{x+2}=\frac{(x+1)(x+2)-3}{x+2}=$

$\frac{x^2+x+2x+2-3}{x+2}=\frac{x^2+3x-1}{x+2}$

$3.5=\frac{35}{10}=\frac{35:5}{10:5}=\frac{7}{2}$

перепишем неравенство в виде

$(\frac{7}{3})^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}} \geq \frac{2}{3}*(\frac{7}{2})^{{\frac{x^2+3x-1}{x+2}}$

с учетом что $a^x>0; a>0$0 ; a>0" alt = "a ^ x>0 ; a>0" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> при любом х

разделим обе части неравенства на $(\frac{7}{2})^{{\frac{x^2+3x-1}{x+2}}$

без смены знака неравенства

при этом используя свойство $a^n:b^n=(\frac{a}{b})^n$

получим

$(\frac{2}{3})^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}} \geq \frac{2}{3}$

$(\frac{2}{3})^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}} \geq (\frac{2}{3})^1$

так как основание [img = 10]

то неравенство равносильно неравенству

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

далее метод интервалов

(критические точки разбивают числовую прямую на промежутку сохраняющие знак - все значения на промежутке либо положительны, либо отрицательные)

критические точки x + 3 = 0 ; x = - 3 - точка нечетной степени (при переходе через нее знак поменяется), обязательно входит в множество решений

x - 1 = 0 ; x = 1 - точка нечетной степени (при переходе через нее знак поменяется), обязательновходит в множестворешений

x + 2 = 0 ; x = - 2 - точка нечетной степени (при переходе через нее знак поменяется), НЕвходит в множестворешений (так как в знаменателе)

при х = 100000 >1 левая часть очевидно со знаком +

итого получаем разбивку

(знак - )[ - 3] (знак + ) ( - 2) {знак - }[1] (знак + ).

Маша1525 7 янв. 2021 г., 16:07:36 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста срочно?

Решите пожалуйста срочно!

Подробно.

Алия03072006 31 июл. 2021 г., 11:22:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить срочно решение подробно пожалуйста )?

Помогите решить срочно решение подробно пожалуйста ).

Io1000 16 июн. 2021 г., 01:01:01 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите!

СРОЧНО нужно решить и подробно пожалуйста!

(пример на фото).

Вика1292 19 февр. 2021 г., 17:37:54 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить тест, решение не подробное, решить только до 10 задания, срочно?

Помогите пожалуйста решить тест, решение не подробное, решить только до 10 задания, срочно.

Bladaa 1 сент. 2021 г., 09:05:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить примеры?

Помогите решить примеры.

Срочно надо.

Пожалуйста подробно расписать.

Darinamishka 12 мар. 2021 г., 02:12:44 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПО АЛГЕБРЕ?

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПО АЛГЕБРЕ!

СРОЧНО НАДО!

(ПОДРОБНО НАДО РЕШИТЬ).

DashaPukas 8 окт. 2021 г., 07:15:07 | 5 - 9 классы

Решите срочно и ПОДРОБНО, пожалуйста)?

Решите срочно и ПОДРОБНО, пожалуйста).

Таня925 28 сент. 2021 г., 20:46:27 | 5 - 9 классы

Помогите решить 14 номер?

Помогите решить 14 номер.

Подробно.

Нужно срочно.

Помогите, пожалуйста : с.

Rita2910 2 сент. 2021 г., 23:47:10 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить?

Помогите, пожалуйста, решить.

Очень срочно.

Подробно.

KAхA 5 июл. 2021 г., 12:34:00 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста подробно срочно?

Решите пожалуйста подробно срочно!